常系数非齐次线性微分方程求特解问题如图这个应该是f(X)=e^入X Qm(X)型,特解是怎么求出来只要说明特解的求法即可

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:25:17

常系数非齐次线性微分方程求特解问题如图这个应该是f(X)=e^入X Qm(X)型,特解是怎么求出来只要说明特解的求法即可
常系数非齐次线性微分方程求特解问题

如图这个应该是f(X)=e^入X Qm(X)型,特解是怎么求出来

只要说明特解的求法即可

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令y=ax+b,
则有：
a-2ax-2b=x,
故：
a=-1/2,b=-1/4;
y=-1/2x-1/4
（特解指的就是特殊的解,所以你可以设为一次函数）.

pm(x)为一次方程，而且0不是特征方程的特征根，因此可以设方程的特解有ax+b的形式，代入原方程即可（常数变易法也可以得到同样的结果）

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