乌龟兔子悖论,如何解决在一次赛跑中,兔子的速度为A,乌龟的速度为B,且A大于B.兔子先让乌龟跑,让的路程为L,且总路程为1000.问:兔子能追得上乌龟吗?你一看就觉得兔子能追得上乌龟,我不否认

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:09:33
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乌龟兔子悖论,如何解决
在一次赛跑中,兔子的速度为A,乌龟的速度为B,且A大于B.兔子先让乌龟跑,让的路程为L,且总路程为1000.问:兔子能追得上乌龟吗?
你一看就觉得兔子能追得上乌龟,我不否认.(当然,数学不存在这种感觉)
兔子永远最不上乌龟.
证明如下:
兔子让乌龟先跑L,那么兔子想要追上乌龟就需要t=L/A的时间,那么乌龟在t这段时间内,会跑了t*B的路程,而兔子想要追得上乌龟就需要t1=(t*B)/A的时间,而乌龟在t1的时间内又跑了t1*B的路程,兔子想追上这段路程就需套t2=(t1*B)/A的时间,而乌龟在t2这段时间内又会拉开一段新的距离,就是说:兔子永远追不上乌龟.这就是著名的:芝诺悖论.

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证明如下:
{tn} 是个等比数列 q=B/A无穷)= t /(1-q) ,显然尽管n可以无穷下去,但是他的时间和收敛于常数.而并不能说时间趋向于无穷,也就是说你的结论只有在时间小于t /(1-q)=L/(A-B)的情况下可以认为兔子追不上乌龟.
而在大于等于它的时候就不成立.此时正好可以证明兔子能追上乌龟的零界点

乌龟兔子悖论,如何解决在一次赛跑中,兔子的速度为A,乌龟的速度为B,且A大于B.兔子先让乌龟跑,让的路程为L,且总路程为1000.问:兔子能追得上乌龟吗?你一看就觉得兔子能追得上乌龟,我不否认 第一次龟兔赛跑中,兔子输了,但是第二次,兔子赢了;请问第三次乌龟如何战胜兔子呢要在合理合法的基础上 兔子与乌龟赛跑,兔子永远追不上乌龟.兔子速度为5,乌龟为1,兔子在乌龟后50米,为什么兔子追不上乌龟? 寓言《龟兔赛跑》中,在整个赛跑过程中()A.兔子始终比乌龟跑得快 B.乌龟的平均速度大 C.兔子的平均速度大 D.兔子与乌龟的平均速度相同 在龟兔赛跑的寓言故事中,乌龟成为冠军,而兔子名落孙山的原因是 一次森林运动会,龟兔举行千米赛跑,兔子每分钟跑150米,乌龟每分钟跑25米,如果兔子在树底下小睡一觉,让乌龟先跑35分钟,问兔子经过多少分钟乌龟? 一次森林运动会,龟兔举行千米赛跑,兔子每分钟跑150米,乌龟每分钟跑25米,如果兔子在树底下小睡一觉,让乌龟先跑35分钟,问兔子经过多少分钟乌龟? 乌龟和兔子赛跑.用英语怎么说 龟兔赛跑的故事中,谁都知道正常的话,兔子的速度一定稳赢乌龟.那为什么乌龟还要和兔子赛跑?乌龟难道预先知道或者是布置让兔子在途中睡觉么?兔子不睡觉的话一定是兔子赢啊,那为什么乌 在寓言“龟兔赛跑”中,乌龟获胜.而乌龟和兔子都在跑时,明显的是乌龟跑的慢.怎样说明这个原因 龟兔赛跑的悖论怎么驳?就是说龟兔赛跑即使兔子不睡觉乌龟也一定能跑赢的悖论.因为乌龟先出发,兔子后出发.所以当兔子出发时,乌龟已经从起点到达了起点前面的A点,这时兔子即使速度再快 乌龟和兔子进行2000米赛跑,乌龟每分钟跑25米,兔子每分钟跑320米.兔子途中睡了一觉.结果乌龟比兔子提前1.25分钟到达终点.求兔子在途中睡了多少分钟. 龟兔在200米的环形跑道上赛跑,它们同时从起跑线上出发.乌龟每爬5米,兔子和乌龟在一个200米环形跑道上赛跑,它们从同一地点同时出发,乌龟每爬5米,兔子就追上他一次.当乌龟爬完一圈时兔子 乌龟和兔子赛跑 为什么乌龟先到了 乌龟和兔子进行200米赛跑,兔子每分钟跑35米,乌龟每分钟爬10米,如果兔子在途中睡了15分钟,那么谁先到终点? 乌龟和兔子赛跑,乌龟在兔子前面100米,兔子比乌龟的速度快10倍,兔子追的上乌龟吗?呵呵,大家都来想,(有多个答案) 新龟兔赛跑,龟兔赛跑后兔子决定和乌龟再进行一次比赛,全程1000米,你知道这次兔子跑到终点时乌龟还有多少米没跑完吗?兔子和乌龟的比是10:1 寓言龟兔赛跑中说:乌龟和兔子同时从起点出发,兔子在远远超过乌龟后,便骄傲地睡起觉来,一觉醒来后发现乌龟已悄悄爬到了终点,兔子后悔不已,在整个赛跑过程中A.乌龟始终比句子跑得快 B.