等差数列前几项和 S10=100 S30=900 求S50

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:02:54

等差数列前几项和 S10=100 S30=900 求S50
等差数列前几项和 S10=100 S30=900 求S50

等差数列前几项和 S10=100 S30=900 求S50
10n+(1+2+3+……+9)d=100
30n+(1+2+3+……+29)d=900
50n+(1+2+3+……+49)d=?
10n+45d=100
30n+435d=900
50n+1225d=100
d=2
n=1
S50=2500

2500

S50=2500

因为S30=900 所以2S30=1800
S10+s50=2s30
s50=1700

等差数列的和公式为
Sn=d/2*n^2+(a1-d/2)n
S10=50d+10a1-5d=100
S30=450d+30a1-15d=900
所以a1=1 d=2
所以S50=2/2*50^2+(1-2/2)*50=50^2=2500

2400
因为S10、S30-S10、S50-S30之间也成等差数列，由此得S50-S30=1500，已知S30，就可以得出S50了

2500 S10,S20-S10,S30-S20 ， S40-S30 ， S50-S40成等差数列。

S50=S30+(S30-S10)=1700

对等差数列而言，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等差数列，即2（S20-S10）=S10+S30-S20,所以S20=400, 第一个十项和为100，第二个十项和为300，第三个十项和为500，第四个十项和为700，第五个十项和为900，则前五十项的和S50=2500

等差数列前几项和 S10=100 S30=900 求S50 等差数列{an}前n项和为Sn,且S10=100,s30=900,那么S50的值是多少? 等差数列前n项和为Sn,且S10=100,S30=900,则S50等于?我要过程 Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S10=100,S20=10,求S30. 等差数列前n项和为Sn,S10=31,S20=122,则S30=? 等差数列的前n项和为Sn,S10=S20,S30=? 等差数列{an}中,前n项和Sn,若S10=S20,则S30= 设等差数列an前n项和为sn,且s10=s20.则s30=? 等差数列{an}前n项和为sn ,若s10=s20,s30=多少? 已知等差数列前n项和为Sn,S20=3S10,S30=36,则S10=? 已知等差数列{an}中s10=100,s20=300,则s30= 等差数列{an}中S10=S20则S30 等差数列{an}前10项和s10=100,前20项和s20=400,则前30项和s30= 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=30,S20=100,求S30=___________ 等差数列《an》前n项和为sn,且S10=100,S30=900,那么S50的值等于.2500.是如何算出的. 已知等差数列{an}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30,则S30=( ) Sn是等差数列{an}的前n项和,且S10=5,S20=17,则S30=?、在等差数列an中,前N项和为Sn,S10=20,S20=30,则S30=