作业帮证明：（10a+c）*（10b+c）=100（ab+c）+c²其中a+b=5我基础训练上是这么写的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:59:56
证明：（10a+c）*（10b+c）=100（ab+c）+c²其中a+b=5我基础训练上是这么写的
证明：（10a+c）*（10b+c）=100（ab+c）+c²
其中a+b=5
我基础训练上是这么写的
证明：（10a+c）*（10b+c）=100（ab+c）+c²其中a+b=5我基础训练上是这么写的
有问题吧
如果a+b=10
有
（10a+c）*（10b+c）
=100ab+10ac+10bc+c²
=100ab+10(a+b)c+c²
=100ab+100c+c²
=100(ab+c)+c²
（10a+c）*（10b+c）=10a*10b+10ac+10bc+c^2=100ab+10c(a+b)+c^2。
a+b=5,
∴（10a+c）*（10b+c）=100ab+10c(a+b)+c^2＝100ab+50c+c^2
题目有误！
题有问题，应是a+b=10
因为：（10a+c)(10b+c)
=100ab+10ac+10bc+c^2
=100ab+10c(a+b)+c^2
=100ab+10c*10+c^2
=100(ab+c)+c^2
因为右边=100(ab+c)+c^2
所以左边=右边
所以:(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c^2
（10a+c）*(10b+c)=100ab+10ac+10bc+c²
100（ab+c）+c²=100ab+100c+c²
10ac+10bc=100c——a+b=10与题目其中a+b=5不符，故无解~
题目有误。应该是a+b=10，则可证。
（10a+c）*（10b+c）=100ab+10ac+10bc+c²=100ab+10(a+b)c+c²
因为a+b=5，所以 左式=100ab+10(a+b)c+c²=100ab+50c+c²
而右式=100（ab+c）+c²=100ab+100c+c²
要想50c=100c，只有c=0，等式才成立