对X求导[ e^(x*a)-e^(x*b)]/[x*b-x*a],a,b为常数求导后令X=0，得到的答案应该是(b+a)/2,为什么我得到的是0?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:15:21
对X求导[ e^(x*a)-e^(x*b)]/[x*b-x*a],a,b为常数求导后令X=0，得到的答案应该是(b+a)/2,为什么我得到的是0?

对X求导[ e^(x*a)-e^(x*b)]/[x*b-x*a],a,b为常数求导后令X=0，得到的答案应该是(b+a)/2,为什么我得到的是0?
对X求导[ e^(x*a)-e^(x*b)]/[x*b-x*a],a,b为常数
求导后令X=0，得到的答案应该是(b+a)/2,为什么我得到的是0?

对X求导[ e^(x*a)-e^(x*b)]/[x*b-x*a],a,b为常数求导后令X=0，得到的答案应该是(b+a)/2,为什么我得到的是0?
[ e^(x*a)-e^(x*b)]/[x*b-x*a]'
= e^(x*a)-e^(x*b)]/[x*(b-a)]
=1/(b-a){[ e^(x*a)-e^(x*b)]'*x-[ e^(x*a)-e^(x*b)]*(x)'}/x^2
=1/(b-a)[ax*e^(ax)-bxe^(bx)-e^(ax)+e^(bx)]/x^2
=1/(b-a)[(ax-1)*e^(ax)-(bx-1)e^(bx)]/x^2
把x=0代入可以求出分子分母都是0,应用罗必塔法则,即对分母分子分别求导
原式=1/(b-a){a*e^(ax)+a(ax-1)*e^(ax)-b*e^(bx)-b(bx-1)*e^bx}/2x
=1/(b-a)[(ae^(ax)+a^2xe^(ax)-ae^(ax)-b*e^(bx)-b^2xe^(bx)+be^(bx)]/2x
=1/(b-a)[a^2xe^(ax)-b^2xe^(bx)]/2x
=1/(b-a)x[a^2e^(ax)-b^2e^(bx)]/2x
=[a^2e^(ax)-b^2e^(bx)/[2(b-a)]
把x=0代入得
原式=[a^2-b^2]/[2(b-a]
=(a+b)/2

对e^x求导 结果是? 求导 x^(e^x) 求导：e^(x^(e^x)) e^x-kx求导 求导 (e^-x)' e^-x求导多少? f(x)=e^x/(x-1)对x求导 对X求导[ e^(x*a)-e^(x*b)]/[x*b-x*a],a,b为常数求导后令X=0，得到的答案应该是(b+a)/2,为什么我得到的是0? 紧急!(1+a/x)e^x求导(1+a/x)e^x怎么求导? 求导(x^e-e^3x) 求导e^x*x^e*ex*lnxaaaaaaa f(e^x+x^e)求导 e的x/a次方求导求教 y=a(e)^x 求导 f(x)=(x-a)^2(x+b)e^x求导 怎样对函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 求导, 对“e^-x”求导为什么结果为- e^-x 给讲讲.为什么不是e^-x呢 对F(X)=x(e^kx)求导详细步骤