求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:13:47
求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限

求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限
求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限

求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限
先看(x+1)^1/x的导数

f(x)=(x+1)^1/x
lnf(x)=ln(x+1)/x
两端对x求导得
f'(x)/f(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2
f'(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2*(x+1)^1/x
lim(x→0) [(x+1)^1/x-e]/x (0/0)
=lim(x→0) [x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2*(x+1)^1/x
=lim(x→0) [x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2*lim(x→0) (x+1)^1/x
=e*lim(x→0) [x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2
=e*lim(x→0) [x-(x+1)*ln(x+1)]/[x^2(x+1)]
=e*lim(x→0) [x-(x+1)*ln(x+1)]/x^2 (0/0)
=e*lim(x→0) [1-1-ln(x+1)]/(2x)
=e*lim(x→0) -ln(x+1)/(2x)
=e*lim(x→0) -x/(2x)
=e/2

求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限 求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限 已知x加x分之一等于3,求1x的四次方除以(x的8次方加x的四次方加1)是多少? 已知x2-5x+1=0,求值:(1)x+1/x;(2)x2+1/x2;(3)x4+1/x4.已知x的二次方减五x加一等于0求x加x分之一,x的二次方加上x的二次方分之一,x的四次方加x的四次方分之一等于几?因为.....所以...... 已知x的平方减3x加一等于零,求(x的四次方加x的平方加一)分之一的值 e的x次方等于x分之一 求x x减x分之一等于2 求x的平方加x平方分之一,x的4次方加x的4次方分之一的值 上限㏑5 下限0 e的x次方根号e的x次方减一除以e的x次方加3微积分 求反函数 高数f(x)=e的x次方减e的-x次方/e的x次方加e的-x次方, e的x次方加x等于e,求x. X减X分之一等于三,求X的四次方加X的四次方分之一 x的二次方加x的二次方分之一等于7,求x减x分之一 2 e的x分之一次方除以1 e的x分之四次方的极限 知:x除以(x平方减x加1)=7,求x平方除以(x的4次方+x的平方加1)的值. 求(x减x的x次方)除以(一减x加lnx),x趋近于1的极限 已知X+X分之一等于3,求X的平方除以X的四次方加X的平方加1的值过程要写工整一点. 函数Y等于e的X次方减e的负X次方除以e的X次方加e的负X次方 1求函数的反函数 2求值域 比较抽象,不清晰,谢谢解答 x加2除以x加一的二分之x次方,x趋向于无穷,求极限