m的平方x的平方+2x+n的平方是一个完全平方式,求mn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:09:12
m的平方x的平方+2x+n的平方是一个完全平方式,求mn的值

m的平方x的平方+2x+n的平方是一个完全平方式,求mn的值
m的平方x的平方+2x+n的平方是一个完全平方式,求mn的值

m的平方x的平方+2x+n的平方是一个完全平方式,求mn的值
不必这样做.
若二次方程左边为一个完全平方式,右边=0,则方程一定有两个相等的实数根
如:(X-3)²=0.两根都为3
所以从方程有两个相等的实数根上考虑
MX²+2X+N=0的△=0时,左边一定是完全平方式
△=2²-4MN=0.MN=1
本题如果配方,能把人看晕

m^2x^2+2x+n^2
m^2(x^2+(2/m^2)x+n^2/m^2)
m^2(x+2/m^2x+1/m^4+n^2/m^4-1/m^4 )
m^2{(x+1/m^2)^2+n^2/m^2-1/m^4}
因为是完全平方式
则n^2/m^2-1/m^4=(mn-1)(mn+1)/m^4=0
mn=1或mn=-1

这个式子只有二次,一次,常数项
可以写成(mx+n)^2=m^2x^2+2mnx+n^2
比较上式
一次项为2x
mn=1

1,1

m的平方x的平方+2x+n的平方是一个完全平方式,求mn的值 m的平方x的平方-2x+n的平方是一个完全平方式,则mn= 若m的平方x的平方-2x+n的平方是一个完全平方式则mn=--------------- X的平方+MN(M平方-N平方)-(M平方+N平方)XX平方Y-Y平方Z+Z平方X-X平方Z+Y平方X+Z平方Y-2XYZ 已知x的平方+mx+n是一个完全平方式,则m=?n=? X=1是方程X平方+MX+N=0的一个根,则M平方+2M+N平方等于多少 X=1是方程X平方 MX N=0的一个根,则M平方 2M N平方等于多少怎么解 1、(M的平方+N的平方)-4M的平方N的平方 2、X的平方+2X+1-Y的平方 因式分解 已知x=-1 是一元二次方程 x平方+mx+n=0的一个根,则m平方-2mn+n的平方值为多少 如果x的平方- 2(m+1 )x+m的平方是一个完全平方公式,则m=__. 若x平方+(m+2)x+9是一个完全平方式,求m的值 (m-n)的平方-2(m-n)(x-y)+(x+y)的平方 分解因式 若m.n是一元二次方程x平方+x-12的两根,则m平方+2m+n等于 (1) m的平方+m-6(2)下列多项式中不能用平方差公式分解的是A:-(a)的平方+b的平方 B:49X的平方y的平方-z的平方 C:-(x)的平方-9z的平方 D:-16(m)的平方+25(n)的平方(m)的平方上面 mn(x的平方+y的平方)+xy(m的平方+n的平方)分解因式 2m的平方n的平方+8mn+8+x(mn+2)的平方因式分解 m的平方x-4n的平方x-4n的平方y+m的平方y因式分解 已知m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,则代数式m的平方+m(n的平方-2)=