作业帮证明cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:15:15
证明cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β
证明cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β
证明cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β
积化和差公式
cos(a+β)cos(a-β)=1/2[cos(a+b+a-b)+cos(a+b-[a-b])]
=1/2[cos2a+cos2b]=1/2[2cos^2a-1+1-2sin^2b]=cos^2a-sin^2β
cos(a+β)cos(a-β)+sin(α+β)sin(α-β)=cos2β 一式
cos(a+β)cos(a-β)-sin(α+β)sin(α-β)=cos2α 二式
一式和二式相加，
得到2cos(a+β)cos(a-β)=cos2β+cos2=1-2sin²β+2cos²α-1=2cos²α-2sin²β
所以cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β
证明：左边=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)=(cosacosb)²-(sinasinb)²=(1-sin²a)(1-sin²b)-sin²asin²b=1-sin²b-sin²a=cos²a-sin²b=右边。
cos(a+β)cos(a-β)
=0.5{cos[(a+β)+(a-β)]+cos[(a+β)-(a-β)]}——>（积化和差公式）
=0.5[cos2a+cos2β]
=0.5[2cos²a-1+1-2sin²β] ——>（倍角公式）
=cos²a-sin²β
① 利用公式C（a－β)证明,cos(2π-a)=cos a
证明cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β
利用公式C(a-β)证明：(1)cos(π/2-a)=sina(2)cos(2π-a)=cosa
利用公式C(a-β)证明：(1)cos(π/2-a)=sina (2)cos(2π-a)=cosa
利用公式C（α-β）证明cos(π/2-a)=sin α.cos（2π-α）=cos α
证明(cosC+cosA)=2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]
cos(π/2-a)=sina 用公式C(α-β）证明
证明cos(A+B)
若a=c*cos,b=c*cos,是判断三角形的形状要求证明
证明：cos(a+b)*cos(a-b)=cos2b-cos2a
5cos^2a+4cos^2β=4cosα则cos^2a+cos^2β
cos^2A - cos^2B + sin^2C=2cosA *sinB *sinC证明
(cos a)^2 + (cos b)^2 =1证明
证明：cos平方A+cos平方(60-A)+cos平方(60+A)=3/2
利用公式Ca+β,Ca-β证明cos（a+π/2)=-sina (2)cos(-a+π/2)=sina
如何证明2cosA*cos(kA)-cos[(k-1)A]=cos[(k+1)A]
2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]=cosA+cosC麻烦用公式证明下
如何证明cos a +cos b =2*(cos(a+b)/2)*(cos(a-b)/2) 速度