什么是病态线性方程组

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:37:54

什么是病态线性方程组
什么是病态线性方程组

什么是病态线性方程组
解线性代数方程组Ax=b,若A的条件数（MATLAB中用cond（A）求A的条件数）很大,意味着原始数据A,b变化微小,也有可能引起解的极大变化,此时称方程组是病态的.条件数是永远大于等于1.条件数很大时,线性代数方程组有可能是病态的.条件数等于A的2范数乘以A逆的2范数.
Hilbert矩阵是非常著名的对称正定的病态矩阵,经常用来检验算法的数值稳定性的好坏.

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