已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:24:57
已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示,

已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示,
已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示,

已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示,
证明:建立正交基底{CA,CB},则
CD=1/2CB=(0,1/2).
AD=CD-CA=(0,1/2)-(1,0)=(-1,1/2).
BA=CA-CB=(1,0)-(0.1)=(1,-1).
∵AE=2EB,∴BE=1/3BA=1/3(1,-1)=(1/3,-1/3).
CE=CB+BE=(0,1)+(1/3,-1/3)=(1/3,2/3).
∴AD·CE=(-1,1/2)·(1/3,2/3)=-1×1/3+1/2×2/3=0.
∴AD⊥CE.

向量一般写成两向量相加或想减,在相神的零。。。。多做做就行了

已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示, 已知△ABC中,CA⊥CB,A(2,4),B(6,4),则直角顶点C的轨迹方程是? 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 在△ABC中,∠C是直角,CB>CA,D是BC上的点,使得∠CAD=2∠DAB,若AC:AD=2:3,求CD:BD 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形CBE如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形C 在△ABC中,∠C=45°,CA=1,CB=2,则向量CA·向量CB= 已知三角形ABC满足(后面的均是向量)AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC一定是A等边B斜C等腰直角D直角 三角形?顺便解释一下什么是斜边三角形? 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 求理由 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF △ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90°,求证:DE=DF 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.用向量的方法证明! 三角形ABC中,C是直角,CA=CB,D是CB中点,E是AB上一点,AE=2EB,证明AD垂直于CE有没有高手能用向量法证, 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.