作业帮两道题需要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:01:29
两道题需要过程
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12.在正五边形ABCDE中,对角线AD、BC相交于F,求∠AED:∠AFE=?
正五边形的内角和φ=(5-2)×180º=540º,因此一个内角=540º/5=108º.即∠AED=108º；
在△AED中,由于AE=ED,所以∠EAD=∠EDA=(180º-108º)/2=36º
△AED≌△EDC,故∠DEC=∠EAD=36º,∴∠AEF=108º-36º=72º.
那么∠AFE=180º-(36º+72º)=72º；∴∠AED ：∠AFE=108º ：72º=3 :2.
13.两个正多边形的边数比=2 ：1；若第一个多边形的内角比第二个多边形的内角大15º,求
这两个多边形的边数.
设第二个多边形的边数为n,那么第一个多边形的边数就是2n,于是有等式：
(2n-2)×180º/(2n)=[(n-2)×180º/n]+15º
即有(2n-2)×180º=2(n-2)×180º+30ºn
化简得30ºn=540º,故n=360º/30º=12,即第二个多边形的边数为12,第一个多边形的边数为24.
