半径为R的圆铁片剪去一扇形做圆锥,问留下的扇形的中心角α多大时圆锥的容积最大?这里的中心角α是留下的扇形的,那为什么圆锥的底面周长是等于Rα呢,这样的话应该是等于R(2π-α)呀?百

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:15:24
半径为R的圆铁片剪去一扇形做圆锥,问留下的扇形的中心角α多大时圆锥的容积最大?这里的中心角α是留下的扇形的,那为什么圆锥的底面周长是等于Rα呢,这样的话应该是等于R(2π-α)呀?百

半径为R的圆铁片剪去一扇形做圆锥,问留下的扇形的中心角α多大时圆锥的容积最大?这里的中心角α是留下的扇形的,那为什么圆锥的底面周长是等于Rα呢,这样的话应该是等于R(2π-α)呀?百
半径为R的圆铁片剪去一扇形做圆锥,问留下的扇形的中心角α多大时圆锥的容积最大?
这里的中心角α是留下的扇形的,那为什么圆锥的底面周长是等于Rα呢,这样的话应该是等于R(2π-α)呀?百思不得其解,
我要的是圆锥底面圆半径r表达式的过程,整个题的思路我都了解了,就是这里觉得有点问题,

半径为R的圆铁片剪去一扇形做圆锥,问留下的扇形的中心角α多大时圆锥的容积最大?这里的中心角α是留下的扇形的,那为什么圆锥的底面周长是等于Rα呢,这样的话应该是等于R(2π-α)呀?百
设圆锥底面半径r 圆锥高h
r=a*r/2л
h^2=R^2-r^2=...=R/2л*√(4л^2-a^2)
v=л*r^2*h/3=[a^2*R^3√(4л^2-a^2)]/24л^2
v^2=(1/2)*(a^3/24л^2)*a^2*a^2(8л-2a^2)
<=(1/2)*(a^3/24л^2)(8л^2/3)^3
=4a^3*л^2/81当且仅当a=2(√6)*л/3时成立
所以 a=2√6/3л

中心角 (2√6)π/3 =294°时漏斗容积最大 MATLAB没用过,但是可以算出来设中心角是a弧度,漏斗口圈长是aR 漏斗口半径是(a/2π)R 口截面积是a^

半径为R的圆铁片剪去一扇形做圆锥,问留下的扇形的中心角α多大时圆锥的容积最大?这里的中心角α是留下的扇形的,那为什么圆锥的底面周长是等于Rα呢,这样的话应该是等于R(2π-α)呀?百 从一块半径为R的圆铁片上挖取一个扇形做一个漏斗,问留下的扇形中心角取多大时,做成的漏斗体积最大 半径为R的圆形铁片,自中心处剪去中心角为a的一扇形后围成一无底圆锥,是将这圆锥的体积表示为a的函数? 从半径为6CM的圆形纸片上剪去三分之一圆得扇形之后.将留下的扇形围成一个圆锥.求圆锥的高 圆心角为多大时圆锥的容积最大一块半径为R的圆扇形铁片,做一个锥形漏斗,问圆心角取多大时,做成的漏斗容积最大? 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大尤其是其高度的表示和圆锥底部半径的表示 列出函数式 是否会有这几个方程:v=1/ 求极值应用题1.一半径为R 的圆铁片中挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形中心角 β 取多大时,做成的漏斗容积最大?2.已知半径为R的球内接直圆柱,问内接直圆柱的底半径与高为多少时,才 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大用MATLAB求解 半径为R的圆,以圆心为顶点剪去一个角度为a的扇形后,变成一个圆锥,问圆锥的体积?是关于a的函数. 如图,如果从 半径为5cm的圆形纸片上剪去五分之一圆周的一个扇形,留下的折成一个圆锥,圆锥的高是多少 如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1/3圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 ㎝. 如果从半径为9cm的圆形纸片中剪去三分之一圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥,那么这个圆锥的高为 如图,如果从半径为3厘米的圆形纸片剪去1/3圆周的一个扇形,将留下的一个扇形围成一个圆锥,那么这个圆锥的体积是 数学选修1-1题用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角α多大时,容器的容积最大? 如图,在正方形铁皮中,剪下一个圆和扇形,使余料尽量少,用圆做圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面正好围成一个圆锥,若圆的半径记为r,扇形的半径记为R那么A、R=2rB、R=rC、R=3rD、R=4r注;图自己画 1 如果从半径为9的圆形纸片剪去3分之1圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥,那么这个圆锥的高为2 如图 PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切与点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上, 圆锥中有n/360=r/R这个公式吗 n为扇形的圆心角,r为圆锥底面圆的半径,R为母线长(扇形的半圆锥中有n/360=r/R这个公式吗n为扇形的圆心角,r为圆锥底面圆的半径,R为母线长(扇形的半径),请经过推 把一个半径为2的圆片,剪去一个圆心角为90°的扇形,用剩下部分做成一个圆锥侧面,圆锥高为多少