作业帮这步积分推导错在哪儿?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:20:53
这步积分推导错在哪儿?
这步积分推导错在哪儿?
这步积分推导错在哪儿?
错在第二个等号那个地方
等号右边的那个x应该换成1,所以你的分部积分法用错了,如果把x换成1之后,其余的等式就对了
不过话又说回来,你这样用相当于返回去了,变成了恒等式,所以这样做没什么用处!而运用分部积分法的时候最忌讳的就是这一点.
所以这道题你应该继续用换元法,把lnx看做一个整体,这就变成了对1/x进行积分,显然这就是ln|x|,然后再还原回去,用lnx来代替x ,于是结论就是ln|lnx| +C,这就是这道题的答案
至于为什么加个绝对值,这是因为题目中仅仅给出了x非负这个条件,但是并没有给出lnx非负这个信息,所以要加上绝对值符号.而C是做不定积分的时候,在答案里面必不可少的
第二个等号那就没看懂。。。把InX看成一个整体，分之一不就是它的负一次方。不就好做了啊，不过结果看着挺别扭
就前两部对了，算到第二步就可以出答案了，原函数是ln(lnx)我也知道是ln(lnx)，但是第2步后用分部积分也可以啊，得到的结果却无法解释呢？分部积分法是表示成倒数乘积的形式用的，那一部哪有分部积分法的条件啊，而且注意后面的积分号的被积分单位是lnx，分部积分法分积的也不对啊...
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就前两部对了，算到第二步就可以出答案了，原函数是ln(lnx)
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什么？过程呢？
那里不是x，是1，分步积分的公式你去看一下。
d(uv) = vdu + udv
移项后，成为：udv = d(uv) -vdu
两边积分得到：∫udv = uv - ∫vdu