已知两个不同的方程x^2+kx+1=0和x^2-x-k=0有一个相同的根,求k的值要有过程或思路,能看懂就行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:01:20
已知两个不同的方程x^2+kx+1=0和x^2-x-k=0有一个相同的根,求k的值要有过程或思路,能看懂就行

已知两个不同的方程x^2+kx+1=0和x^2-x-k=0有一个相同的根,求k的值要有过程或思路,能看懂就行
已知两个不同的方程x^2+kx+1=0和x^2-x-k=0有一个相同的根,求k的值
要有过程或思路,能看懂就行

已知两个不同的方程x^2+kx+1=0和x^2-x-k=0有一个相同的根,求k的值要有过程或思路,能看懂就行
设x=a是相同的根,代入有
a²+ka+1=0
a²-a-k=0
相减得
ka+1+a+k=0
(k+1)a=-(k+1)
当k=-1时,两个方程相同,都是x²-x+1=0,无解
所以k≠-1
此时,a=-1,代回得
(-1)²-k+1=0,解得k=2

设相同跟为x
x^2+kx+1=0
x^2-x-k=0
两式相减:(k+1)x=-(k+1)
k=-1时,两个方程相同,有两个相等的根,舍去
只有x=-1
代入,k=2

已知两个不同的方程x^2+kx+1=0和x^2-x-k=0有一个相同的根,求k的值为什么k不等于-1? 已知两个不同的方程x^2+kx+1=0和x^2-x-k=0有一个相同的根,求k的值要有过程或思路,能看懂就行 已知sina,cosa是关于x的方程x^2-kx-k+1=0的两个实根,且0 已知sina和cosa是方程2x^2-6kx+3k+1=0的两个实根,求实数k的值 已知sina和cosa是方程2x²-6kx+3k+1=0的两个实根,求实数k的值 已知θ∈(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ. 已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求tanθ 要 已知关于x的一元二次方程2x05+kx-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根 已知关于x的方程2kx方-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间(1,2)内,则k的取值范围是? 已知关于x方程2kx²-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间(1,2)内,则k的取值范围 已知关于X的一元二次X的平方+KX+K-2=0求证不论X为和值方程总有两个相等的实数根 已知两个不同的方程X的平方+KX+1=0和X的平方-X-K=0有一个相同的根,则K的值是多少, 已知一元二次方程kx平方-(k-2)(2x-1)=0(1)方程有两个不相等的实数根(2)方程有两个相等的实数 一个圆和一条直线的切点怎么寻找?原题是:已知关于X的方程KX+3-2K=根号下(4-X的平方)有两个不同的实数解,则实数k的范围 已知关于X的方程X^2-KX-2=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根. 已知关于X的方程2X2+KX-1=0 (1)说明:方程有两个不相等的实数根 (2)若方程的一个根是-1,求另一个根和 已知方程组{x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数) (1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不同地解(2)设方程组两个不同的实数解为{x=x1 y=y1和{x=x2 y=y2 ,求证:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数. 已知:关于X的方程 2X的平方+kx-1=0 求:(1)方程有两个不相等的实数根....已知:关于X的方程 2X的平方+kx-1=0 求:(1)方程有两个不相等的实数根.(2)若方程的一个根是-1.另一个将一条