作业帮一道代数式求最小值问题!根号下[x^2+(3-x)^2]+根号下[x^2+(5-x)^2] 的最小值!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:38:40
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一道代数式求最小值问题!根号下[x^2+(3-x)^2]+根号下[x^2+(5-x)^2] 的最小值!
一道代数式求最小值问题!
根号下[x^2+(3-x)^2]+根号下[x^2+(5-x)^2] 的最小值
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一道代数式求最小值问题!根号下[x^2+(3-x)^2]+根号下[x^2+(5-x)^2] 的最小值!
根号[x^2+(3-x)^2]+根号[x^2+(5-x)^2]
=根号[(0-x)^2+(3-x)^2]+根号[(0-x)^2+(5-x)^2]
有上述式子,可得出求的是点(x,x)到点(0,3)和点(0,5)距离的和
而点(x,x)在直线y=x上,那么,题目求的,就是两已知点到直线y=x的距离之和的最小值
设A点(0,3),B点(0,5),B点对于直线y=x的对称点是C(5,0),而A到B的距离等于A到C的距离,那么A、C的最短距离就是|AB|
|AB|=根号[(5-0)^2+(0-3)^2]=根号34
那么根号[x^2+(3-x)^2]+根号[x^2+(5-x)^2]的最小值就是根号34
x-4+1 , x-4-1
另x-4=y ,x-y=4
[x^2+(y+1)^2 ] ,[x^2+(y-1)^2]
既x-y-4=0 上一点，到(0.-1) (0,1) 的距离和最短
应该是根号下34，令x=y,式子化为根号下[x^2+(3-y)^2]+根号下[x^2+(5-y)^2] ,这样可以看成y=x上的点到点（0，3）和点（0，5）距离之和最小值，用对称点的方法求
Oo雪翎oO回答的比较详细，推荐为答案。
一道代数式求最小值问题!根号下[x^2+(3-x)^2]+根号下[x^2+(5-x)^2] 的最小值!
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