作业帮关于排列组合的一个小问题有相同的两组数,例如12345,12345,将它们排列成10位数有多少种可能.相同的五组数排列成25位数呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 12:50:17
关于排列组合的一个小问题有相同的两组数,例如12345,12345,将它们排列成10位数有多少种可能.相同的五组数排列成25位数呢?
关于排列组合的一个小问题
有相同的两组数,例如12345,12345,将它们排列成10位数有多少种可能.相同的五组数排列成25位数呢?
关于排列组合的一个小问题有相同的两组数,例如12345,12345,将它们排列成10位数有多少种可能.相同的五组数排列成25位数呢?
我算一下啊,不知道对不对,好些年没做数学题了：
要考虑1~5每个数都有两个,重复的数是没有先后顺序的,所以应该是C而不是A,
十个位置,任意两个位置是1,任意两个位置是2.至任意两个位置是5
所以就是C10,2*C8,2*C6,2*C4,2*C2,2=.
相同的五组数就是任意5个位置是相同的：
C25,5*C20,5*C15,5*C10,5*C5,5=.
数好大,结果我就不算了
公式Cn,r=n!/[（n-r）!*n!]
不加区分：那么就是不定方程：x1+x2+x3=20(xi≥i，i=1,2,3)的整数解个数那么就是x1+(x2-1)+(x3-2)=17(xi≥1,i=1,2,3)的整数解个
1、相同的两组数排列成10位数
首先合并两组数字，在10个数字中取10个进行排列，有P(10，10)种情况，然后，其中1，2，3，4，5都有重复，即第1组里的1的位置和第2组里的1的位置可以互换，因此需要除以2，又由于5个数字都重复因此需要除以2×2×2×2×2
两组数排成10位数有P(10,10)/32种
2、5组数字，其中每个数字都重复5遍，5个相同数字的排列数为...
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1、相同的两组数排列成10位数
首先合并两组数字，在10个数字中取10个进行排列，有P(10，10)种情况，然后，其中1，2，3，4，5都有重复，即第1组里的1的位置和第2组里的1的位置可以互换，因此需要除以2，又由于5个数字都重复因此需要除以2×2×2×2×2
两组数排成10位数有P(10,10)/32种
2、5组数字，其中每个数字都重复5遍，5个相同数字的排列数为P(5,5)=120
P(25,25)/(120^5)种
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