四边形ABCD中,向量AB=(x,3),向量BC=(2,-1),向量CD=(-4,y).（1）若向量AB//向量DA,试求x与y满足的关系式；（2）满足(1)的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:54:12

四边形ABCD中,向量AB=(x,3),向量BC=(2,-1),向量CD=(-4,y).（1）若向量AB//向量DA,试求x与y满足的关系式；（2）满足(1)的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积.
四边形ABCD中,向量AB=(x,3),向量BC=(2,-1),向量CD=(-4,y).
（1）若向量AB//向量DA,试求x与y满足的关系式；（2）满足(1)的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积.

四边形ABCD中,向量AB=(x,3),向量BC=(2,-1),向量CD=(-4,y).（1）若向量AB//向量DA,试求x与y满足的关系式；（2）满足(1)的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积.
AB=（x,3),DA=(2-x,-y-2)
因为向量AB//向量DA
所以x(y+2)=3(x-2)
xy+2x=3x-6
xy-x=6
y=6/(x-1)
AC=(x+2,2),BD(-2,y-1)
因为向量AC垂直于向量BD
所以-2(x+2)+2(y-1)=0
x+2=y-1
x=y-3
因为y=6/(x-1)
所以y=6/(y-4)

（1）AB=（x,3),DA=(2-x,-y-2)
因为向量AB//向量DA
所以x(y+2)=3(x-2)
xy+2x=3x-6
xy-x=6
y=6/(x-1)
(2)AC=(x+2,2),BD(-2,y-1)
因为向量AC垂直于向量BD

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（1）AB=（x,3),DA=(2-x,-y-2)
因为向量AB//向量DA
所以x(y+2)=3(x-2)
xy+2x=3x-6
xy-x=6
y=6/(x-1)
(2)AC=(x+2,2),BD(-2,y-1)
因为向量AC垂直于向量BD
所以-2(x+2)+2(y-1)=0
x+2=y-1
x=y-3
因为y=6/(x-1)
所以y=6/(y-4)
然后你自己做吧，我这不太好写

收起

（1） X(Y+2)-(X-2)3=0 化一下即可

nan