作业帮3个连续自然数和记作A,紧接着后面三个自然数和记作B,问A乘B是否能等于111111111
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:18:07
3个连续自然数和记作A,紧接着后面三个自然数和记作B,问A乘B是否能等于111111111
3个连续自然数和记作A,紧接着后面三个自然数和记作B,问A乘B是否能等于111111111
3个连续自然数和记作A,紧接着后面三个自然数和记作B,问A乘B是否能等于111111111
设3个连续自然数为 x,x+1,x+2
紧接着后面三个自然数为 x+3,x+4,x+5
A=x+x+1+x+2
= 3x+3
B= x+3+x+4+x+5
= 3x+12
A.B = (3x+3)(3x+12) =111111111
=> 9(x+1)(x+4)=111111111
9x^2+45x-111111075 = 0
△ = (45)^2+4(9)(111111075) =4000000725 is not a square
x 不是一个整数
所以这是不可能的.
不能，A，B里面必然是一个奇数和一个偶数，得到AB乘积肯定是偶数
设3个连续自然数为N,N+1，N+2，则后面三个数为N+3，N+4，N+5
由题意，A=3N+3，B=3N+12
B-A=9
若A是偶数，则A+9=B是奇数，AB为一奇一偶，乘积一定是偶数
若A是奇数，两个奇数（A+9)的和一定是偶数，则B是偶数，乘积也一定是偶数
所以AB乘积不可能是1111111这样的奇数。...
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设3个连续自然数为N,N+1，N+2，则后面三个数为N+3，N+4，N+5
由题意，A=3N+3，B=3N+12
B-A=9
若A是偶数，则A+9=B是奇数，AB为一奇一偶，乘积一定是偶数
若A是奇数，两个奇数（A+9)的和一定是偶数，则B是偶数，乘积也一定是偶数
所以AB乘积不可能是1111111这样的奇数。
收起
不能，A，B里面必然是一个奇数和一个偶数，得到AB乘积肯定是偶数
不可能
A=（n-1）+n+（n+1）=3n
B=（n+2）+（n+3）+（n+4)=3n+9
A*B=9n^2+27n=111111111
n^2+3n=12345679
公式法n=【-3+根号下（9+12345679*4）】/2=3512.142163
所以不能。