作业帮初三的一道数学题目 老师都不会做讲卷子的时候 就一道题目 我们老师说他不会做 叫我们下来自己想 我觉得他 应该会做 故意这样说的 题目如下http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10354546/ 我知道很麻烦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:54:57
初三的一道数学题目 老师都不会做讲卷子的时候 就一道题目 我们老师说他不会做 叫我们下来自己想 我觉得他 应该会做 故意这样说的 题目如下http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10354546/ 我知道很麻烦
初三的一道数学题目 老师都不会做
讲卷子的时候 就一道题目 我们老师说他不会做 叫我们下来自己想 我觉得他 应该会做 故意这样说的 题目如下http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10354546/ 我知道很麻烦 而且分也不多 但是还是麻烦大家过程写详细点 谢谢叻
初三的一道数学题目 老师都不会做讲卷子的时候 就一道题目 我们老师说他不会做 叫我们下来自己想 我觉得他 应该会做 故意这样说的 题目如下http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10354546/ 我知道很麻烦
作BH⊥AC（注意：BH也是等腰三角形一腰上的高,与本题中的CG一样,即有BH＝CG.因为可以借用以前的解答,所以有些过程中的BH不改成CG了）
1）
三者的关系是：DE＋DF＝CG
证法一：
连接AD
则△ABC的面积
＝△ABD的面积＋△ACD的面积
＝AB*DE/2＋AC*DF/2
因为AB＝AC
所以AB*DE/2＋AC*DF/2
＝(DE＋DF)*AC/2
而△ABC的面积＝BH*AC/2
所以：DE＋DF＝BH
即DE＋DF＝CG
（即：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高）
证法二：
作DG⊥BH,垂足为G
因为DG⊥BH,DF⊥AC,BH⊥AC
所以四边形DGHF是矩形
所以GH＝DF
因为AB＝AC
所以∠EBD＝∠C
因为GD//AC
所以∠GDB＝∠C
所以∠EBD＝∠GDB
又因为BD＝BD
所以△BDE≌△DBG（ASA）
所以DE＝BG
所以DE＋DF＝BG＋GH＝BH
所以DE＋DF＝CG
证法三：
提示：
过B作直线DF的垂线,垂足为M
运用全等三角形同样可证
2）
如果D在BC或CB的延长线上,
有下列结论：|DE－DF|＝CG
证明方法与上面的类同,下面将D在BC延长线的情形证明一下：
连接AD
则△ABC的面积
＝△ABD的面积－△ACD的面积
＝AB*DE/2－AC*DF/2
因为AB＝AC
所以AB*DE/2－AC*DF/2
＝(DE－DF)*AC/2
而△ABC的面积＝BH*AC/2
所以：DE－DF＝BH
所以DE－DF＝CG
（即：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之差等于腰上的高）
如果D在CB的延长线上,则结论是：DF－DE＝CG
供参考!JSWYC