一商船行至索马里海域是,遭到海盗的追击,随机发出求救信号,正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A出获悉后,即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处,并沿方位角为105°的方向,以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:36:19
一商船行至索马里海域是,遭到海盗的追击,随机发出求救信号,正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A出获悉后,即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处,并沿方位角为105°的方向,以
一商船行至索马里海域是,遭到海盗的追击,随机发出求救信号,正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A出获悉后,即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处,并沿方位角为105°的方向,以9海里每时的速度航行,“黄山舰”立即以21海里每时的速度前去营救,求“黄山舰”靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程.
一商船行至索马里海域是,遭到海盗的追击,随机发出求救信号,正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A出获悉后,即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处,并沿方位角为105°的方向,以
以A点为原点建立直角坐标.则C点坐标:[5(2^1/2),5(2^1/2)]
商船以方位角105°的方向行驶,在直角坐标中,以X轴的方向为0°
商船(90-105=-15°)以-15°的方向行驶.
设黄山舰的行驶方向与X轴的夹角为a ,舰船相遇时间为t.
21t.cosa=5(2^1/2)+9tcos15°
21tsina+9t.sin15°=5(2^1/2)
3t(7cosa-3cos15°)=5(2^1/2),
3t(7sina+3sin15°)=5(2^1/2),两式相除:7(cosa-sina)=3(sin15°+cos15°)
sin(45°-a)=3.[3^(1/2)]/14
a≈23.21321° 方位角=90-23.21=66.79°
t=[5(2^1/2)]/(21cos21.21321°-9sin15°)=0.41667小时.
故:黄山舰应以66.79°的方位角行驶,约0.41667小时与商船相遇.