求圆O:x^2+y^2=144与圆C:x^2+y^2-30y+216=0的公切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:49:58
求圆O:x^2+y^2=144与圆C:x^2+y^2-30y+216=0的公切线方程

求圆O:x^2+y^2=144与圆C:x^2+y^2-30y+216=0的公切线方程
求圆O:x^2+y^2=144与圆C:x^2+y^2-30y+216=0的公切线方程

求圆O:x^2+y^2=144与圆C:x^2+y^2-30y+216=0的公切线方程
圆C:(x-15)^2+y^2=9
从而圆O 与 圆C 外切 则内公切线方程 为x-12=0
设外公切线与圆O切于点(x0,y0)
从而可设外公切线l 方程x0x+y0y=144
则C到l距离为3 得 (15x0-144)^2=9*144 得x0=36/5 x0=12(舍去)
从而y0=土48/5
故外公切线方程 3x土4y-60=0

因为求公切线所以所以把两个圆的方程联立方程组
把圆O的方程带入圆C
144-y^2+y^2-30y+216=0
-30y=-144-216 y=12
x=0所以切点为(0,2)

求圆O:x^2+y^2=144与圆C:x^2+y^2-30y+216=0的公切线方程 已知圆C过点(0,1)且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧 求圆C方程 直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求C的值 直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求C的值 直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求c的值 与圆C:X^2+Y^2-2X-2Y+1=0相切的直线与X轴Y轴的正半轴相交于AB两点O为坐标原点且|OA|=|OB|求三角形ABC面积 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积 已知圆C:x²+y²+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若向量OP·向量OQ=0.(1)求实数m的值;(2)若R(x,y)为圆C上一点,求x+y-5/6m的最大值与最小值. 若圆o:x^2+y^2=4与圆c:x^2+y^2+4x-4y+4=0 求直线oc的斜率 oc为圆的圆心 已知圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x-2y+3=0交于P,Q两点,且OP=OQ(O为坐标原点),求圆的方程 已知直线x+2y-3=0与圆x²+y²+x-2cy+c=0的两个交点为A、B,O为坐标原点,且OA⊥OB,求实数c的值? 直线x-y+1=0与圆C:x²+y²+2x-6y+m=0的两个交点分别为A、B坐标原点为O,OA⊥OB,求实数m的值 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,O为坐标原点1、求三角形AOB的面积2、若直线x-y=0与圆交于E,F两点,求|EF|的最小值及此时圆C的方程 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 圆C与圆(x+1)^2+y^2=1关于直线x+y=o对称,则圆C的方程是? 已知直线l:x+2y-3=0与圆C:X²+y²+x-2ay+a=0 相交于A、B两点,且O为原点,若OA⊥OB,求a的值?请