已知|z|=1,k是实数,z是复数,求|z2+kz+1|的最大值RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:04:16
已知|z|=1,k是实数,z是复数,求|z2+kz+1|的最大值RT

已知|z|=1,k是实数,z是复数,求|z2+kz+1|的最大值RT
已知|z|=1,k是实数,z是复数,求|z2+kz+1|的最大值
RT

已知|z|=1,k是实数,z是复数,求|z2+kz+1|的最大值RT
(z-)代表z的共轭复数
|z^2+kz+1|
=|z|*|z+k+1/z|
[|z|=1 z*(z-)=1^2 (z-)=1/z]
=1*|z+(z-)+k|
设z=a+bi a,b是实数
=|2a+k|
[a^2+b^2=1 a

设其为cosA+sinAi
所求为|(cos2A+kcosA+1)+(sin2A+ksinA)i|
转化为向量的模,用三角函数求解即可