作业帮求等差数列的性质,要全,下标要标好.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:02:24
求等差数列的性质,要全,下标要标好.
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等差数列
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.
等差数列的通项公式为：
a_n=a₁+(n-1)d…………………………………………(1)
前n项和公式为：
S_n=na₁+n(n-1)d/2或S_n=n(a₁+a_n)/2…………………(2)
从(1)式可以看出,a_n是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,a_n)排在一条直线上,由(2)式知,S_n是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a₁≠0),且常数项为0.
在等差数列中,等差中项：一般设为A_r,A_m+A_n=2A_r,所以A_r为A_m,A_n的等差中项.
且任意两项a_m,a_n的关系为：
a_n=a_m+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：
a₁+a_n=a₂+a_(n-1)=a₃+a_(n-2)=…=a_k+a_(n-k+1),k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有
a_m+a_n=a_p+a_q
S_m-1=(2n-1)a_n,S_(2n+1)=(2n+1)a_(n+1)
S_k,S_2k-S_k,S_3k-S_2k,…,S_nk-S_(n-1)k…或等差数列,等等.
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
（非常抱歉,本人只有法打出数字下标,没法打字母和符号下标,请谅解!顺便把数字上下标的例子给你,希望对你有用.上标¹ ² ³ ⁴；下标₁ ₂ ₃ ₄）
自己不会看数学书啊。。。