在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:24:19
在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积.

在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积.
在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积.

在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积.
延长AD与BC交于一点E,得,∠AEB=30,AB=2,则AE=4,BE=2√3,
在三角形EDC中,∵,∠AEB=30,CD=1,∴DE=√3,CE=2
∴AD=4-√3,BC=2√3-2
四边形ABCD的面积s=(AD×DC+BC×AB)/2=3√3/2