证明偶函数的对称区间上的单调性相反 阿- -、介个,我只有两个地方不太明白,急阿 设y=f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)若x1>x2>0,则-x1f(x2),即f(x)递减同理可证f(x)在正半轴为减函数则负半轴为增函数这里

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:42:38
证明偶函数的对称区间上的单调性相反 阿- -、介个,我只有两个地方不太明白,急阿 设y=f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)若x1>x2>0,则-x1f(x2),即f(x)递减同理可证f(x)在正半轴为减函数则负半轴为增函数这里

证明偶函数的对称区间上的单调性相反 阿- -、介个,我只有两个地方不太明白,急阿 设y=f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)若x1>x2>0,则-x1f(x2),即f(x)递减同理可证f(x)在正半轴为减函数则负半轴为增函数这里
证明偶函数的对称区间上的单调性相反
阿- -、
介个,
我只有两个地方不太明白,急阿
设y=f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)
若x1>x2>0,则-x1f(x2),即f(x)递减
同理可证f(x)在正半轴为减函数则负半轴为增函数
这里面 ,为什么要设正半轴单调递增?就是一个证明必须的格式么?
最后一步,为什么f(-x1)>f(x2),即f(x)递减?
判断递减怎么判断?

证明偶函数的对称区间上的单调性相反 阿- -、介个,我只有两个地方不太明白,急阿 设y=f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)若x1>x2>0,则-x1f(x2),即f(x)递减同理可证f(x)在正半轴为减函数则负半轴为增函数这里
设y=f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)
若x1>x2>0,则-x1f(x2),即f(x)递减
同理可证f(x)在正半轴为减函数则负半轴为增函数
这里面 ,为什么要设正半轴单调递增?就是一个证明必须的格式么?
答:“不妨设”的意思是无论设为单调递增还是单调递减都可以.
不妨设f(x)在X正半轴上单调递减,则f(x1)<f(x2),
所以f(-x1)<f(-x2),即f(x)在X负半轴递增
你可以将f(x)设为简单的函数如:x²,-x²这2个函数一个是在正半轴单调递增,一个递减.从图象上可以看出偶函数在x正半轴负半轴单调性相反.
最后一步,为什么f(-x1)>f(x2),即f(x)递减?
这里少了一个负号f(-x1)>f(-x2),-x1、-x2在x负半轴即
-x1

偶函数关于原点的对称区间的单调性相反的证明奇函数关于原点的对称区间的单调性相同如何证? 奇函数在对称的单调区间内具有相同的单调性,偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性这句话怎么解释 证明偶函数的对称区间上的单调性相反 阿- -、介个,我只有两个地方不太明白,急阿 设y=f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)若x1>x2>0,则-x1f(x2),即f(x)递减同理可证f(x)在正半轴为减函数则负半轴为增函数这里 奇函数在关于原点对称的两个区间上分别单调,则其单调性?如果是偶函数单调性怎样 若函数y=f(x)是偶函数,则该函数在关于远点对称的区间上的单调性是________ 奇函数对称区间上单调性相同 函数y=lg|x|是奇函数还是偶函数,在区间上的单调性? 奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样 奇函数在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性.如果理解两个区间 证明x-4/x 在区间(0,+∞)上的单调性.设x1 证明函数f(x)=4/x^在区间(0,+∞)上的单调性 如果没有说明区间怎样证明函数的单调性 已知a大于b大于0,偶函数y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数,判断y=f(x)在区间[a,b]上的单调性,并加以证明 设偶函数f(x)在区间[a,b]上是增函数(a>0),判断F(x)=(1/2)^f(x)-x 在区间[-b,-a]上的单调性,并证明. 奇函数在对称区间的单调性y=1/x + x (-∞,-1)(1,+∞)单调性 若函数y=f(x)是偶函数,且在区间(-∞,0〕上单调递增,f(0)=0,试判断y=|f(x)|的单调性,并根据定义证明. 已知幂函数f(x)的图像经过点(2,1/4)判断在区间零到正无穷大上的单调性 用单调性定义证明 判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明