如图,在△ABC中,CD是中线,AC2=BC2=4CD2求证,△ABC是直角三角形速求!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:55:33
如图,在△ABC中,CD是中线,AC2=BC2=4CD2求证,△ABC是直角三角形速求!

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速求!

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延长CD到E使DE=CD,连接AE可用SAS证明三角形AED与三角形BCD全等,即AE=BC
∵AC^2+BC^2=4CD^2
∴AC²+AE²=(2DC)²
∴三角形AEC为直角三角形,角EAC为直角
∵∠EAD=∠CBD
∴∠CBD+∠BAC=90
∴三角形ABC为直角三角形

如图,在△ABC中,CD是中线,AC2=BC2=4CD2求证,△ABC是直角三角形速求! 如图,在△ABC中,CD是中线,AC2=BC2=4CD2求证,△ABC是直角三角形如图,在△ABC中,CD是中线,AC2=BC2=4CD2求证,△ABC是直角三角形最后一个 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证AB2-AC2=2BC·DE. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点 如图已知AD是△ABC的中线,求证:AB2+AC2=2(AD2+CD2)AB的平方+AC的平方=2(AD的平方+CD的平方) 在ABC中,AD是中线,AE是高.(1)求证:AB2-AC2=2BC·DE 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么 为什么 如图,在△ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证:△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,CD是边AB的中线,且CD=½AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由. 如图,在△ABC中,CD是边AB的中线,CD=二分之一AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CD是△ABC的中线...求证:CD=BE 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD为什么因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2AB 1)如图1,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC2)如图2,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=∠A/2 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是