求导数的这几个步骤到底哪错了.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:55:54

求导数的这几个步骤到底哪错了.
求导数的这几个步骤到底哪错了.

求导数的这几个步骤到底哪错了.
第一题,前面求导都没有错,错在最后一步,x→e,并不能说明：t→e.
实际上,正确的做法是：
∵x=t/lnt
∴y=lnt/t
=1/(t/lnt)
=1/x
∴dy=(-1/x^2)dx
∴dy/dx=-1/x^2
∴lim(dy/dx)=lim(-1/x^2)
x→e x→e
=-1/e^2
第二题,也是最后一步错了.
∵当x→0时,sinx→0；
∴limx/sinx=1
x→0
∵当x→0时,sinx与x为等价无穷小,无论谁在分子、分母上,它们的商的极限都是等于1.

第一题。极限取得是x趋于e，不是t趋于e。
第二题x趋于0时，x/sinx的极限为1

第一题 lnt^2错了应该是lnt整个的平方即（lnt）^2 你分母求导是忘记括号当成t^2了

第二题你最后写的那个极限是=1，而不是0 这是一个公式

顺便提一下第一题不知道你带进去的是t的值还是x的值这题刚好都是=e 反正应该带t的值

第一题看不清楚，第二题你做的是对的，那个当x趋近于0时，x/sinx=1.这个你们以后会学的，是个基本公式

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