如图,在凸四边形ABCD中,E为△ACD内的一点,满足AC=AD,AB=AE,∠BAE+∠BCE=90°,∠BAC=∠EAD,求证∠CED=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:51:31
如图,在凸四边形ABCD中,E为△ACD内的一点,满足AC=AD,AB=AE,∠BAE+∠BCE=90°,∠BAC=∠EAD,求证∠CED=90°

如图,在凸四边形ABCD中,E为△ACD内的一点,满足AC=AD,AB=AE,∠BAE+∠BCE=90°,∠BAC=∠EAD,求证∠CED=90°
如图,在凸四边形ABCD中,E为△ACD内的一点,满足AC=AD,AB=AE,∠BAE+∠BCE=90°,∠BAC=∠EAD,求证
∠CED=90°

 

如图,在凸四边形ABCD中,E为△ACD内的一点,满足AC=AD,AB=AE,∠BAE+∠BCE=90°,∠BAC=∠EAD,求证∠CED=90°
因为AC=AD,AB=AE,∠BAC=∠EAD,所以△ADE与△ACB全等
所以有如下角度关系:∠DAE=∠CAB,∠ADE=∠ACB
又因为∠BAE+∠BCE=90°
上式转化为
∠CAB+∠CAE+∠ACB+∠ACE=90°
用相等的角替换为:
∠DAE+∠CAE+∠ADE+∠ACE=90°
在△ACD中,内角和为180,
所以∠EDC+∠ECD=90
所以得证
∠CED=90°

如图,在凸四边形ABCD中,E为△ACD内的一点,满足AC=AD,AB=AE,∠BAE+∠BCE=90°,∠BAC=∠EAD,求证∠CED=90° 如图,在空间四边形ABCD中,E,F,G分别△ABC,△ACD,△ADB的重心,求证平面BCD‖平面EFG 如图,已知在凸四边形ABCD中,点E为三角形ACD内一点,满足AB=AE,AC=AD,角BAE=角CAD,角BCE+角BAE=90度.求证:CE垂直于DE. (1)已知:如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号BC2+CD2(1)已知:如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知:如图,在△ABC中,AB上的高为CD.试判断(AC+BC)2 (1)已知:如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号BC2+CD2(1)已知:如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知:如图,在△ABC中,AB上的高为CD.试判断(AC+BC)2 如图,在四边形ABCD中,点E为AD延长线的一点,且四边形CEDB为菱形 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图 四边形ABCD中E点在AD上 其中角bae=角bce=角acd=90度且BC=CE如图 四边形ABCD中E点在AD上 其中角bae=角bce=角acd=90度且BC=CE 求证三角形ABC全等于三角形DEC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,△ABC面积小于△ACD,试在四边形ABCD 内找一点,使得ABCD面积被等分 如图,在四边形ABCD中,e为CD的中点角D等于角C等于90度AE等于BE,求证四边形ABCD是矩形 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,角bac等于角acd,求三角形abc全等于cda 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD 已知:如图1,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>√(BC+CD)2;已知:如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知:如图,在△ABC中,AB上的高为CD.试判断(AC+BC)2与BA2+4CD2之 如图2,在凹四边形ABCD中,已知∠ABD与∠ACD的平分线交于E点,求证:∠E=(∠A+∠D)/2 如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,AC的平方=AB*AD 求证:△ABC相似于△ACD 如图,四边形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为?