阅读并解决问题,对于形如x2+2ax+a?这样的二次三项式对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:48:27
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对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用配方法,分解因式x²-8x+12
(2)若a+b=5,ab=6,求①a²+b²;②a四次方+b四次方
(3)已知x是实数,试比较x²-4x+7与-x²+4x-4的大小,说明理由

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1)
x²-8x+12
=x²-8x+16-16+12
=x²-8x+16-4
=(x-4)²-4
=(x-4+2)(x-4-2)
=(x-2)(x-6)
2)
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=5²-12
=25-12
=13
a^4+b^4
=(a²+b²)²-2a²b²
=13²-2×6²
=169-72
=97
3)因为(x²-4x+7)-(-x²+4x-4)
=x²-4x+7+x²-4x+4
=2x²-8x+11
=2(x²-4x)+11
=2(x²-4x+4)+11-8
=2(x-2)²+3>0
所以x²-4x+7>-x²+4x-4

阅读并解决问题,对于形如x2+2ax+a?这样的二次三项式对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项 对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能 请回答对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接 阅读下列材料,对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,阅读下列材料,对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能 对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x 阅读下列材料,对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2 若不等式x2+ax+1大于等于零对于x属于(0.,1/2)恒成立,则a的最小值是多少 不等式-x2+ax-1≥0对于一切x∈[1/2,1)恒成立,求a的最小值 对于任意x属于正实数,不等式x2-ax+2大于0恒成立,则a的范围是 若对于x属于r不等式8^x2-2ax>8^-3x-a2求a的取值 设a>0,解不等式:根号2ax-x2>1-x如题 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),m是方程f(x)=-a的实根,且f(1)=0 (1)试推论f(x)在区间[0,正无穷大)是否为单调函数,并说明理由.(2)设g(x)=f(x)+bx,对于x1,x2∈R,且x1≠x2,若g(x1)=g(x2)=0,求|x1-x2|的取值范围(3)判断 设二次函数f x ax 2+bx+c(a>b>c),已知f(1)=0,且存在实数m使得f(m)=-a.(1)试推断f(x)在区间[0,正无穷)上是否为单调函数,并说明你的理由.(2)设g(x)=f(x)+bx,对于x1,x2∈R,且x1≠x2,若g(x1)=g(x2)=0,求(x1-x2 已知集合A=x2-1<0,B=x2+ax+a+2=0,若A并B=B求a的取值范围 方程ax+x2=2(a 设A{X/X2-aX+6=6},B{X2-X+c=0}且A交B={2},求A并B 对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为(x+a)2的形式,但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a2 对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为(x+a)2的形式,但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a2