F(x)=2分之根号2cos(2x+4分之兀)+sin2x (1)求最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:04:42
F(x)=2分之根号2cos(2x+4分之兀)+sin2x (1)求最小正周期

F(x)=2分之根号2cos(2x+4分之兀)+sin2x (1)求最小正周期
F(x)=2分之根号2cos(2x+4分之兀)+sin2x (1)求最小正周期

F(x)=2分之根号2cos(2x+4分之兀)+sin2x (1)求最小正周期
f(x)=√2/2cos(2x+π/4)+sin(2x)
=cos(π/4)cos(2x+π/4)+sin(2x)
=1/2cos(2x+π/2)+1/2cos(2x)+sin(2x)
=1/2sin(2x)+1/2cos(2x)
=√2/2sin(2x+π/4)
0≤2x+π/4≤2π
-π/8≤x≤7π/8

求最小正周期π。证明如下:
2分之根号2cos(2x+4分之兀)+sin2x
=2分之根号2(cos2xcos4分之兀-sin2xsin4分之兀)+sin2x
=1/2cos2x-1/2sin2x+sin2x
=1/2cos2x+1/2sin2x
=2分之根号2sin(π/4+2x) 周期T=2π/2=π

f(x)=sin(2x+派分之4 )-根号3cos(2x+派分之4)f(x)最大和最小正周期 F(x)=2sin二次方(四分之派-x)-2根号3cos二次方x+根号3 已知函数f(x=根号2cos(2x-4分之派),x属于R.1、求函数f(x)的最小值和单调递增区间及单调递减区间...已知函数f(x=根号2cos(2x-4分之派),x属于R.1、求函数f(x)的最小值和单调递增区间及 已知函数f(x)=根号3cos平方x+sinxcosx-2分之根号3,求f (4分之派)的值,试讨论函数f(x)的基本性质 F(x)=2分之根号2cos(2x+4分之兀)+sin2x (1)求最小正周期 已知f(x)=½cos²x+2分之根号3sinxcosx (1)当f(x)取得最大值时,求自变量x已知f(x)=½cos²x+2分之根号3sinxcosx(1)当f(x)取得最大值时,求自变量x的取值集合(2)求出函数f(x 已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f(x)的最大值,最小值. 已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间 函数f(X)=2分之根号3 sin派x + 2分之1 cos派x的周期怎么求 F(X)=(-cos的平方)X+4倍根号3asinXcosX+2分之1的图像关于直线X=12分之派对称. 已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简 己知函数f(x)=根号3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.(1)...己知函数f(x)=根号3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.(1)求f(x)的单调递增区间(2)在锐角三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC, 证明f(x)=cos x+sin (根号2)x不是周期函数 已知函数f(x)=sin x cos x +2分之根号3(cos 2x-1)求函数f(x)的最小周期(2)求函数f(x)在区间[0,2分之匹]上的值域 F(x)=根号3/2sin2x-cos^2x-2分之1,x属于R,求函数发(x)最小值和最小正周期 已知函数f(x)=2cos(x+三分之派)【sin(x+三分之派)-根号3cos(x+三分之派)】,求函数的最小正周期和单调递减区间 已知向量a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,cos x-sin x),x∈R,设函数f(x)=ab(1)求函数f(x)的最大值及相应的自变量X的取值集合.(2)当x属于(0,π/8),且f(x)=5分之4根号2时,求f(x+π/3)的值. 使函数f(x)=sin(2x+a)+根号3 cos(2x+a)是奇函数,且在[0,4分之π]上是减函数的a的一个值是?知道上有解答如下:f=sin(2x+A)+根号3*cos(2x+A)=2( 1/2 sin(2x+A)+ 根号3/2 cos(2x+A) )=2( cos(π/3)sin(2x+A) +sin(π/3)c