a＋b＝1,求a的平方＋b的平方的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:47:13

a＋b＝1,求a的平方＋b的平方的最小值
a＋b＝1,求a的平方＋b的平方的最小值

a＋b＝1,求a的平方＋b的平方的最小值
(a-b)2=a2+b2-2ab>=0
a2+b2>=2ab
当a=b时,a2+b2=2ab
a+b=1
所以a=b=0.5

a=1/2,b=1/2,结果为1/2

由基本不等式可知，当且仅当，a=b时，等号成立，即a=1/2,b=1/2

设a²+b²=y，∵a+b=1,∴b=1-a,,∴y=2（a²-a+1/4)+1/2=2(x-1/2)²+1/2.。所以当x=1/2时，y有最小值，最小值是1/2.

a＋b＝1,求a的平方＋b的平方的最小值已知a十b＝1,求a的平方十b的平方的最小值 a 的平方＋2b 的平方＝6.a ＋b 的最小值? a,b为实数,求a平方+ab+b的平方-a-2b的最小值已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值? 若a>b>0,求a的平方加上1/(a-b)b的最小值十万火急, 已知 2/a+1/b=1 ,求a+b+根号下(a平方+b平方)的最小值已知 2/a+1/b=1 ,求a+b+根号下(a平方+b平方)的最小值 a的平方+2b的平方=6,求a+b 的最小值已知实数满足的a平方＋ab＋b的平方＝1 ,t=ab－a平方－b的平方,求t的最大值和最小值快点呀,谢了已知a＋b＝2,求(a的平方-b的平方)的平方-8(a的平方＋b的平方)的值已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值设多项式a的平方+b的平方+6a-4b+20的最小值为c,试求c的平方-b的平方-a的平方 a平方加2倍的b平方等于6,求a+b最小值 a>2b>0,求（a-b)平方—9/b(a-2b)的最小值 a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值已知360*a=b的平方,a,b是自然数,求a,b的最小值. 已知a>b>0,求a的平方+16/b(a-b)的最小值?步骤谢谢!