设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I):Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0比有线性代数

证明：若A为n阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I):Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0比有线性代数 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT,证明A可逆.设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT（A的转置）,证明A可逆. 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵则后面是要证的 线性代数的几道题目~1-4为判断题并说明理由,5题是填空题~1.设A,B均为n阶对称方阵,则AB=BA.2.设a为n(n>2)阶非零列向量,A=aaT(aT为a的转置矩阵）,则A可逆.3.设A为m*n矩阵,则AAT为对称矩阵.4.2n+1阶方阵A 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A为n 阶矩阵,E 为 n阶单位矩阵,则 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵