关于三角函数的数学题目f(x)=√2sin(∏/4 + x/2)图片α∈(0,∏/2),求tan(α+ ∏/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:33:50
关于三角函数的数学题目f(x)=√2sin(∏/4 + x/2)图片α∈(0,∏/2),求tan(α+ ∏/4)

关于三角函数的数学题目f(x)=√2sin(∏/4 + x/2)图片α∈(0,∏/2),求tan(α+ ∏/4)
关于三角函数的数学题目
f(x)=√2sin(∏/4 + x/2)
图片α∈(0,∏/2),求tan(α+ ∏/4)

关于三角函数的数学题目f(x)=√2sin(∏/4 + x/2)图片α∈(0,∏/2),求tan(α+ ∏/4)
f(x)=√2sin(π/4+x/2),f(α)=2√10/5.
√2sin(π/4+α/2) =2√10/5.
展开得sinα/2+cosα/2=2√10/5.
平方得:1+sinα=8/5.
sinα=3/5.
因α∈(0,π/2),所以cosα=4/5.tanα=3/4.
tan(α+π/4)=( tanα+tanπ/4)/(1- tanαtanπ/4)=7.

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