-4m+根号(4m^2-4m+1)大于等于0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 21:37:11
-4m+根号(4m^2-4m+1)大于等于0,

-4m+根号(4m^2-4m+1)大于等于0,
-4m+根号(4m^2-4m+1)大于等于0,

-4m+根号(4m^2-4m+1)大于等于0,
-4m+√(4m²-4m+1)≥0
√(4m²-4m+1)≥4m
√(2m-1)²≥4m
|2m-1|≥4m
(1)若m≤1/2,则:
1-2m≥4m
得:m≤1/6
此时解集是:m≤1/6
(2)若m>1/2,则:
2m-1≥4m
得:m≤-1/2
此时解集是空集
则这个不等式的解集是:{x|x≤1/6}

-4m+√(4m²-4m+1)≥0
√(4m²-4m+1)≥4m
同时平方。 4m²-4m+1≥16m²
移项。 -12m²-4m+1≥0
12m²+4m-1≤0
m²+1/3m-1/12≤0
m²+1/3m+(1/6)²≤1/12+(1/6)²

全部展开

-4m+√(4m²-4m+1)≥0
√(4m²-4m+1)≥4m
同时平方。 4m²-4m+1≥16m²
移项。 -12m²-4m+1≥0
12m²+4m-1≤0
m²+1/3m-1/12≤0
m²+1/3m+(1/6)²≤1/12+(1/6)²
(3m+1/6)²≤1/9
开方,最后,-1/9≤m+1/6≤1/9
-5/18≤m≤-1/18

收起