真心求教!一道大学高数函数题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:03:16

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af(u)+bf(1/u)=c/u
用1/u代换u
af(1/u)+bf(u)=cu
联立两式,消去f(1/u)
a²f(u)-b²f(u)=ac/u-bcu
(a²-b²)f(u)=ac/u+bcu
f(u)=(ac-bcu²)/u(a²-b²)

af(u)+bf(1/u)=c/u (1)
令u=1/u
af(1/u)+bf(u)=cu (1)
(1)*a-(2)*b
(a²-b²)f(u)=ac/u+bcu
f(u)=(ac/u+bcu)/(a²-b²)

af(u)+bf(1/u)=c/u ①
将式①中的u替换为1/u,1/u替换为u则可得
af(1/u)+bf(u)=cu ②
解①②组成的方程组可得
(a²-b²)f(u)=ac/u+bcu
f(u)=(ac+bcu²)/[u(a²-b²)]

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