已知sinB=1/3,sin(A+B)=1,求sin(2A+B)的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:42:24

已知sinB=1/3,sin(A+B)=1,求sin(2A+B)的值.
已知sinB=1/3,sin(A+B)=1,求sin(2A+B)的值.

已知sinB=1/3,sin(A+B)=1,求sin(2A+B)的值.
sin(A+B)=1,cos(A+B)=0
sinB=1/3,
sin(2A+B)=sin[(A+B)+A]
=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA
=cosA+0
=cos[(A+B)-A]
=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
=0+sinA
=1/3

sin(2A+B）=sin（90+B）=cosb=2√2/3或-2√2/3

用和差角公式和倍角公式
sin(2A+B)=sin(2(A+B)-B)
=sin(2(A+B))cosB-cos(2(A+B))sinB
=2sin(A+B)cos(A+B)cosB-(1-2sin^2(A+B))sinB
=0-(1-2*1^2)/3
=1/3

因 sin(A+B)=1
故
cos(A+B)=0
故
sin2(A+B)=2*sin(A+B)*cos(A+B)=2*1*0=0
cos2(A+B)=2（cos(A+B)）^2-10-1=-1
sin(2A+B)=sin[2（A+B)-B]
=sin2(A+B)cosB-cos2(A+B)sinB
=0*cosB-(-1)*(1/3)
=1/3

已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b). 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2) 已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)? 已知sina+sinb=1/3,sinb-cosa=1/2,求sin(a-b)的值已知sinB=1/3,sin(A+B)=1,求sin(2A+B)的值. 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a+b)=? 已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=? 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=? 已知sina-cosb=1/2,cosa-sinb=1/3,求sin(a+b) 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tanB 求证：sin(a+b)cosa-(1/2)[sin(2a+b)-sinb]=sinb 已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 1、已知sina+cosb+4/5,cosa+sinb+3/5,求sin（a+b）,sin（a-b）2、sina+sinb+4/5,cosa+cosb=3/5,求tan（a+b）及sin（a-b）三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B)