如图△ABC中,D是角BAC的平分线,证明AB/AC=BD/DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:21:00
如图△ABC中,D是角BAC的平分线,证明AB/AC=BD/DC

如图△ABC中,D是角BAC的平分线,证明AB/AC=BD/DC
如图△ABC中,D是角BAC的平分线,证明AB/AC=BD/DC

如图△ABC中,D是角BAC的平分线,证明AB/AC=BD/DC
利用正弦定理证明
BD/sin角BAD=AB/sin角ADB
CD/sin角CAD=AC/sin角ADC
sin角ADC=sin角ADB
角BAD=角CAD
所以AB/AC=BD/DC

用面积求,将两个三角形的面积分别用三角公式和底乘高公式进行表示,比一下就得到结果了。

作高线

得AB*sinBAD=BD*sinADB       CD/sinCAD=AC/sinADC 

又因为 角ADB+ 角ADC =180°,则sinADB =sinADC

又因为角BAD=角CAD

所以再一比 就得出了

AB/AC=BD/DC 

(这是一个什么公式。。。。。。忘了,我知道它 可以直接使用 )

如图△ABC中,D是角BAC的平分线,证明AB/AC=BD/DC 如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB 如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线. 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图 在锐角△ABC中 AB=42 角BAC=45° 角BAC的平分线交BC于点D M N分别是AD AB上的动点 则BM+MN的最小值是 如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证:AD是角BAC的外角的平分线 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图,三角形ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,求证BD+DC大于AB+AC 如图,三角形ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,求证:BD+DC>AB+AC. 如图,点D是△ABC中∠ACB的外角∠ACE的平分线与BA延长线的交点.求证:∠BAC>∠B 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AE是角BAC的平分线,求证:角CEF=角CFE 如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形 如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆)如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图 在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,AE平分角DAC,EF⊥BC交AC于点F,连接BF,求证:BF是角ABC的平分线