作业帮二次积分∫(0-1)dy∫(√y-1) e^(y/x)dx （2）∫∫D （|x|+y)dxdy,D:|x|+|y|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:04:45
二次积分∫(0-1)dy∫(√y-1) e^(y/x)dx （2）∫∫D （|x|+y)dxdy,D:|x|+|y|
二次积分∫(0-1)dy∫(√y-1) e^(y/x)dx （2）∫∫D （|x|+y)dxdy,D:|x|+|y|
二次积分∫(0-1)dy∫(√y-1) e^(y/x)dx （2）∫∫D （|x|+y)dxdy,D:|x|+|y|
1、积分区域是y＝x^2,y＝0,x＝1围成,交换积分顺序得
积分（从0到1）dx 积分（从0到x^2）e^(y/x)dy
＝积分（从0到1）dx xe^(y/x)|上限x^2下限0
＝积分（从0到1）(xe^x－x)dx
＝[xe^x－e^x－x^2/2]|上限1下限0
＝1/2.
2、积分区域关于x轴对称,被积函数y关于x轴是奇函数,积分值是0.
积分区域关于y轴对称,被积函数|x|关于y轴是偶函数,因此
积分值＝2积分（x>=0的积分区域）xdxdy
=2积分（从0到1）dx积分（从x－1到1－x）xdy
＝2积分（从0到1）x(2－x)dx
＝[2x^2－2x^3/3]|上限1下限0
＝4/3.
令x=rcos(t),y=rsin(t),dxdy=rdrdt，f(x,y)->F(r,t),边界条件就是(rcos(t)-1)^2+(rsin(t)-1)^2<=1，展开化简一下 最后被积函数就是F(r,t)rdrdt,
计算二次积分∫(0,1)dy∫(√y,1)sin x^3 dx
求二次积分∫dx∫ xy/√(1+y^3)dy x[0,1] y[x^2,1]
求二次积分 ∫（0-1）dx∫(x-1)e^(-y²)dy
计算二次积分 ∫（0到1）dy∫（y到1）sinx/xdx
4..计算二次积分∫（1→0） dy∫（2→0） y√（1+xy）dy
∫下0上1dy∫下√y,上1 √(x^3+1) dx 交换积分次序计算二次积分交换积分次序 计算二次积分!
二次积分∫(0-1)dy∫(√y-1) e^(y/x)dx （2）∫∫D （|x|+y)dxdy,D:|x|+|y|
化∫(1,0)dy∫(√2y-y^(-2),y)f(x,y)dx为极坐标下的的二次积分
交换二次定积分的次序∫(1~o)dy∫(y~0)f(x,y)dx
改变二次积分的积分次序求积分.∫1 ~2 dx ∫（2-x）~（√2x-x^2）f（x,y）dy
设二次积分I=∫(1,0)dy∫(1,y)e^(-x^2)dx,要求改换其积分次序,并计算积分
化为极坐标形式的二次积分：∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy
将二次积分∫(0~1)dy∫(0~根号(1-y^2))(x^2+y^2)dx化为极坐标形式并计算积分值
设f(x,y)中连续函数,交换二次积分∫(0,1)dy∫(π-arcsiny,arcsiny)f(x,y)dx的积分
∫(-1→1)dx∫(x^2→1)f(x,y)dy交换二次积分的积分次序
高数二重积分 懂得来交换二次积分次序,∫【0,1】dx∫【0,-x】f（x,y）dy求解交换后的积分即求∫【0,1】dy∫【1，y】f（x，y）dx
交换二次积分的积分次序（0,1）∫dx﹛（1-x ）^1/2,x+2﹜∫f（x,y）dy
交换二次积分的积分次序（0,1）∫dx﹛（1-x² ）^1/2,x+2﹜∫f（x,y）dy