若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大...若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:41:15
若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大...若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒

若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大...若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒
若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大...
若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大于零,k=-1时,要x>3,k=-1时,x<|

若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大...若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒
【解法一】
f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4=(x-2)*k+(x^2-4x+4)
设g(k)= (x-2)*k+(x^2-4x+4),这个函数是关于k的一次函数,
而一次函数的像是直线,最小值在端点处取到,
K∈[-1,1]时,函数g(k)的最小值必定是g(-1)或g(1).
最小值为正数,则只需g(-1)>0,且g(1)>0,
即(x-2)*1+(x^2-4x+4)>0,且(x-2)*(-1)+(x^2-4x+4)>0
解得x>3或x<1.
【解法二】
f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4的值恒大于0
开口向上,对称轴x=-(k-4)/2=2-k/2
∵f(k)=2-k/2 ( k∈[-1,1])是减函数
∴当k=-1时,对称轴在最右边,当k=1时,对称轴在最左边
为了使函数f(x)=x²+(k-4)x-2k+4的值恒大于0,所以:
k=-1时x必须大于图形与x轴的右交点;
k=1时x必须小于图形与x轴的左交点.
(1)当k=-1时,f(x)=x^2+(-1-4)x-2*(-1)+4=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
k=-1时x必须大于图形与x轴的右交点
∴x>3
(2)当k=1时,f(x)=x^2+(1-4)x-2*1+4=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
k=1时x必须小于图形与x轴的左交点
∴x<1
综上x∈(-∞,1)∪(3,+∞)

若对任意的k在[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的最小值为正数,求x的值 .若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x²+(K-4)x-2K+4的最小值为正数,求x的值. 若对任意的k在【-1,1】上,函数f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4的最小值为正数,求x的值? 若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大...若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒 一道函数证明题,定义在R上的函数f(x)=1/(2的X次方+1)-1/21.证明:f(x)在R上为减函数2.若对任意的t∈R,不等式f(x)+f(2t平方-k)第2题那个是f(t平方-2t)+f(2t平方-k) 设函数f(x)式定义在(-∞,+∞)上的减函数,当不等式f(1+x-x^)>f(k+2)对任意x∈【1,2】都成立时,求k的取值范围 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=loga(x)(1)求x属于[-1,1]时,函数f(x)的表达式(2)求x属于[2k-1,2k+1](k属于Z)时函数f(x)的表达式(3)若函数f(x)的最大值为 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=loga(x)(1)求x属于[-1,1]时,函数f(x)的表达式(2)求x属于[2k-1,2k+1](k属于Z)时函数f(x)的表达式(3)若函数f(x)的最大值为 函数Y=F(X)是定义域在R上的偶函数,且对任意实数X都有F(X+1)=F(X-1)成立.已知X∈【1,2】时,F(X)=logaX(1)求X∈【-1,1】时,函数F(X)的表达式(2)求X∈【2K-1,2K+1】(K∈Z)时,函数F(X)的解析式(3)若函数F(X) 已知函数f(x)=x+xlnx若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值. 高一函数题,请教定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有:f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)为奇函数(2)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2) 定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-f(y)1 求f(0)的值并判断f(x)的奇偶性 2若f(k乘3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数K范围 定义在R上的增函数f(x)对任意x·y∈R均有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求f(0)的值(2)求证:f(x)为奇函数(3)若f(K·3^x)+f(3^x-9^x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数K的取值范围主要是第三 已知F(X)是定义域在(-无穷,1}上的减函数,是否存在K:f(K-X)≥f(k2-x2)对任意x∈{-1,1}都成立 f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2) 函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,切对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知x∈[1.2]时,f(x)=loga x(1)求x∈[-1,1]时,函数f(x)的表达式.(2)求x∈[2k-1,2k+1]时,f(x)的解析式.(3)若函数f(x)的最大值为1/2,在区间[-1, y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x∈[1.2]时,f(x)=log a x1.x∈[2k-1,2k+1]k∈z,f(x)的表达式2.若函数y=f(x)的最大值为1/2,在区间[-1,3]上解关于x的不等式f(x)>1/4 定义在R上的函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).(I)判断k为何值时,f(x)为奇函数,并证明;(II)设k=-1,f(x)是R上的增函数,且f(4)=5,若不等式f(mx2-2mx+3)>