已知椭圆3x^2 4x^2=12,直线l过椭圆右焦点斜率为1,求直线l 求相交弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:29:13
已知椭圆3x^2 4x^2=12,直线l过椭圆右焦点斜率为1,求直线l 求相交弦长

已知椭圆3x^2 4x^2=12,直线l过椭圆右焦点斜率为1,求直线l 求相交弦长
已知椭圆3x^2 4x^2=12,直线l过椭圆右焦点斜率为1,求直线l 求相交弦长

已知椭圆3x^2 4x^2=12,直线l过椭圆右焦点斜率为1,求直线l 求相交弦长

3x²+4y²=12
即x²/4+y²/3=1
∴ a²=4,b²=3
∴ c²=1
即右焦点为(1,0)
∴ L的方程是y=x-1
代入椭圆方程
3x²+4(x-1)²=12
即 7x²-8x-8=0
∴ x1+x2=8/7
x1*x2=-8/7
∴ (x1-x1)²
=(x1+x2)^2-4x1x2
=64/49+32/7
=288/49
∴ |x1-x2|=12√2/7
∴ |AB|=√(1+1)*|x1-x2|=24/7

已知椭圆3x^2 4x^2=12,直线l过椭圆右焦点斜率为1,求直线l 求相交弦长 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多 已知椭圆C:3x^2+4y^2=12,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两点关于这条直线对称 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围 已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对称 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m若直线l被椭圆C截得的弦长为2√2/5,求直线l的方程, 已知直线l:2x+3y=1,椭圆c:4/x∧2+9/x,判断它们的位置关系 已知椭圆3x^2+4y^2=12 且过左焦点F1的直线与椭圆有AB两点且S△AF2B的面积为 12√2/7求直线L的方程 已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线l的方程 已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知直线l经过椭圆(X^2)/5+(Y^2)/4=1的右焦点F2,与椭圆交于A,B两点,弦AB长(5√3)/3,求直线l方程. 已知直线l与椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B,弦AB的中点坐标为(1,1).(1)求直线l的方程.(2)求弦长|AB| 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为3 2 ,且经过点M(4,1).直线l:y=x+m交椭圆于A,B两不同的点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线l不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成等腰三角形.