梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=3,BC=7,CD=4,求梯形ABCD的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:05:14
梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=3,BC=7,CD=4,求梯形ABCD的高

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梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=3,BC=7,CD=4,求梯形ABCD的高
过点A做DC∥AP,P在直线BC上,
因为AD=PC=2,
因为BA=3,BP=BC-PC=7-2=5
AP=DC=4
所以AB^2+AP^2=BP^2
所以△BAP是个直角三角形,而且恰恰它斜边上的高正巧是梯形的高啊!
所以高H=3*4/2(直角三角形面积)*2/5=12/5

做AE∥CD交BC于E,BE=BC-AD=5,ABE是一个杨辉三角形,做AF⊥BC,AF=4/5AB=12/5