正三棱台上、下底面边长分别为6和12,高为√6,求以下底面中心为顶点,上底面为底面的三棱锥的侧面积与该棱台的侧面积之比.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:31:47
正三棱台上、下底面边长分别为6和12,高为√6,求以下底面中心为顶点,上底面为底面的三棱锥的侧面积与该棱台的侧面积之比.

正三棱台上、下底面边长分别为6和12,高为√6,求以下底面中心为顶点,上底面为底面的三棱锥的侧面积与该棱台的侧面积之比.
正三棱台上、下底面边长分别为6和12,高为√6,求以下底面中心为顶点,上底面为底面的三棱锥的侧面积与该棱台的侧面积之比.

正三棱台上、下底面边长分别为6和12,高为√6,求以下底面中心为顶点,上底面为底面的三棱锥的侧面积与该棱台的侧面积之比.
设该三棱台为ABC－A1B1C1,且AB＝BC＝AC＝6,A1B1＝B1C1＝A1C1＝12.
令△ABC的中心为O,△A1B1C1的中心为O1,则：OO1＝√6.
延长AO交BC于D,再延长A1O1交B1C1于D1.
容易求出：AD＝3√3,A1D1＝6√3.
显然,O、O1分别是△ABC、△A1B1C1的重心,∴OD＝√3,O1D1＝2√3.
∴O1D＝√（OO1^2＋OD^2）＝√（6＋3）＝3,
　DD1＝√［（O1D1－OD）^2＋OO1^2］＝√［（2√3－√3）^2＋3］＝3.
显然有：O1B＝O1C,又BD＝CD,∴O1D⊥BC,∴△O1BC的面积＝BC×O1D/2＝6×3/2＝9.
容易知道：DD1⊥BC,∴梯形BCC1B1的面积＝（BC＋B1C1）×DD1/2＝（6＋12）×3/2＝27.
∵O1－ABC的三个侧面是全等的,　ABC－A1B1C1的三个侧面也是全等的,
∴棱锥的侧面积/棱台的侧面积＝△O1BC的面积/梯形BCC1B1的面积＝9/27＝1/3.

正三棱台上、下底面边长分别为6和12,高为√6,求以下底面中心为顶点,上底面为底面的三棱锥的侧面积与该棱台的侧面积之比. 已知正三棱台上底面边长为2高和侧棱分别为2和4,求此正三棱台侧面积 高中数学立体几何——多面体正三棱台上,下底面边长分别为2和6,侧面与下底面所成的二面角为60度,那么这棱台的高是多少?（请告知做法） 一个正3棱台...正三棱台的上底面和下底面的边长分别为3和6,高为3/2.（1）求三棱台的体积（2）求三棱台的侧面积 正三棱台上、下底面边长分别为a和2a,侧棱与底面所成的角为60º,求棱台的侧面积 设正三棱台上底面和下底面的变长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高. 已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积 正三棱台的高一个正三棱台上底边长2下底边长3,侧面和底面所成角为60,怎么求高? 数学几何题,快来帮个忙!一个正三棱台的上,下底面边长分别为3,6,高是1.5.求三棱台的侧面积. 设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2和5,侧棱长为5,求这个棱台的高 如图所示,正三棱台上、下底面边长分别为a和2a,侧棱长与底面所成角为60°,求此棱台的侧面积 若正三棱台的上、下底面的边长分别为2和8　侧棱长为5则这个棱台的高为? 若正三棱台的上、下底面的边长分别为2和8　侧棱长为5则这个棱台的高为? 正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是 正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是 正三棱台的上,下底面边长分别为3cm,6cm,高为3cm,则其体积为? 已知正三棱台上底面边长为3下底面边长为6侧棱长为2请高手赐教怎么求高请写出过程(或描述),我已求出侧高是2分之根号7.刚学完高一必修二第一章求做这类求高的方法和这道题的解Ｏrz了≥ 设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,高为根号22,求这个棱台的侧棱长设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,高为根号22,求这个棱台的侧棱长.