不等式5x(x有绝对值)+24

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:16:30
不等式5x(x有绝对值)+24

不等式5x(x有绝对值)+24
不等式5x(x有绝对值)+24

不等式5x(x有绝对值)+24
易知,恒有:|x|²=x².
∴原不等式:5|x|+24<x².可化为:
5|x|+24<|x|²
|x|²-5|x|-24>0.
(|x|+3)(|x|-8)>0.
∴|x|-8>0.
|x|>8.
∴原不等式解集为(-∞,-8)∪(8,+∞).

x^2-5x-24>0,(x-8)(x+3)>0,答案:解集是x>8或者x<-3

x>8 或者 x<-8
原式变为 (X-8) (X+3)> 0. X均为x的绝对值。 因为X大于0 所以 只要x的绝对值大于8即可
所以解集为 x>8 或者 x<-8

2424+(5/2)^224+25/4<(x-5/2)^2
121/4<(x-5/2)^2
x-5/2>11/2或者x-5/2<-11/2
x>8或者x<-3