若p是以A(-3,0).B(3,0)为焦点,实轴长为2根号5的双曲线与圆x^2+y^2=9的一个交点,则PA+PB=?A.4根号13 B.2根号14C.2根号13 D.3根号14

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:05:46
若p是以A(-3,0).B(3,0)为焦点,实轴长为2根号5的双曲线与圆x^2+y^2=9的一个交点,则PA+PB=?A.4根号13 B.2根号14C.2根号13 D.3根号14

若p是以A(-3,0).B(3,0)为焦点,实轴长为2根号5的双曲线与圆x^2+y^2=9的一个交点,则PA+PB=?A.4根号13 B.2根号14C.2根号13 D.3根号14
若p是以A(-3,0).B(3,0)为焦点,实轴长为2根号5的双曲线与圆x^2+y^2=9的一个交点,则PA+PB=?
A.4根号13 B.2根号14
C.2根号13 D.3根号14

若p是以A(-3,0).B(3,0)为焦点,实轴长为2根号5的双曲线与圆x^2+y^2=9的一个交点,则PA+PB=?A.4根号13 B.2根号14C.2根号13 D.3根号14
∵以A(-3,0).B(3,0)为焦点∴c=3
∵实轴长为2根号5∴a=√5
∴b²=c²-a²=4
∴双曲线:x²/5-y²/4=1
联合x²+y²=9
得一个交点P(√65/3,4/3)
因为对称性,其他三个交点同样结论.
PA=√[(√65/3+3)²+(4/3)²]=√(√13+√5)²=√13+√5
PB=√[(√65/3-3)²+(4/3)²]=√(√13-√5)²=√13-√5
∴PA+PB=2√13
选C

2a=2根号5,a=根号5,c=3,b^2=c^2-a^2=9-5=4
故有双曲线方程是x^2/5-y^2/4=1
与x^2+y^2=9联立解得x^2=65/9,y^2=16/9
即P坐标是(土根号65/3,土4/3)
那么有PA+PB=根号[(-3+根号65/3)^2+16/9]+根号[(3+根号65/3)^2+16/9]=..
或PA+PB=根号[(-3...

全部展开

2a=2根号5,a=根号5,c=3,b^2=c^2-a^2=9-5=4
故有双曲线方程是x^2/5-y^2/4=1
与x^2+y^2=9联立解得x^2=65/9,y^2=16/9
即P坐标是(土根号65/3,土4/3)
那么有PA+PB=根号[(-3+根号65/3)^2+16/9]+根号[(3+根号65/3)^2+16/9]=..
或PA+PB=根号[(-3-根号65/3)^2+16/9]+根号[(3-根号65/3)^2+16/9]=...

收起

已知:点A坐标为(3,0),点B坐标为(0,4),在X轴上求一点P,使得△ABP是以AB为斜边的直角三角形 已知; 点A坐标(3,0),点B坐标(0,4),在X轴上求一点P,使得三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形 已知:在平面直角坐标系中,A(0,3),B(4,0),点P在y=3x上,且三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形求P点的坐标 点A(0,4),B(3,0).点P在坐标轴上,并且ABP是以AB为腰的三角形,求P的坐标要有详细过程,3Q啦 在x轴的正半轴上求点P,是以A(1,2),B(3,3)及点P为顶点的三角形ABP的面积为5. 设,A,B为两事件,P(A)>0,P(B)>0,若P(A|B)>P(A),试证:P(B|A)>P(B).概论的证明题, 若p是以A(-3,0).B(3,0)为焦点,实轴长为2根号5的双曲线与圆x^2+y^2=9的一个交点,则PA+PB=?A.4根号13 B.2根号14C.2根号13 D.3根号14 P是以F1,F2为焦点,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=1/2,求离心率. 设P是以F1 F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)上的任一点 ∠F1PF2=θ 若θ 若方程组2a-b=0 a-2b=1的解是以a、b为未知数的方程3a+2b+m=0求m的值 一道数学填空题求椭圆的离心率为p是以F1,F2为焦点的椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1b>0>上的任意一点,若角PF1F2=A,角PF2F1=B,且cosA=根号5/5,sin=3/5,则此椭圆的离心率为 如图,直线y=2x+6交y轴于点A,点B是这条直线上的一点,并且位于第一象限,直线l过点(8,0)且平行于y轴,p是直线I上一动点,若三角形APB是以AB为腰的等腰Rt三角形,求点B坐标 .(8/3,34/3)(4, 已知两点A(2,2)B(-2,3) 在Y轴上求一点P 使△ABP是以AB为斜边的直角三角形 已知两点A(2,2)B(2,3) 在Y轴上求一点P 使△ABP是以AB为斜边的直角三角形 如图,已知二次函数y=-x^2+bx+3的图像与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B1.求此二次函数关系是和点B的坐标2.在x轴的正半轴上是否存在点P,似的三角形PAB是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出 已知p是以f1f2为焦点的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1向量PF1*PF2=3,tan角F1pF2=根3若焦距为根7,求离心率 设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠P F1 F2=∠P F2 F1,则此椭圆的离心率的倒数是?根号6/2 根号3/2 根号2/2 根号2/3 对不起,我打错了,是∠P F1 F 已知A、B两点坐标分别为(-1,0)、B(5,4)在y轴上在一点p,使△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形.