概率的加减法公式怎么理解?就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 和 P(B-A)=P(B)-P(AB).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:18:08
概率的加减法公式怎么理解?就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 和 P(B-A)=P(B)-P(AB).

概率的加减法公式怎么理解?就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 和 P(B-A)=P(B)-P(AB).
概率的加减法公式怎么理解?
就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 和 P(B-A)=P(B)-P(AB).

概率的加减法公式怎么理解?就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 和 P(B-A)=P(B)-P(AB).
包含这个符号不会打,所以用汉字表述了
因为B-A=B-AB,且B包含AB,所以根据性质:若B包含A,则P(B-A)=P(B)-P(A).得出:
P(B-A)=P(B-AB)=P(B)-P(AB).
因为A∪B=A∪(B-A),且A与B-A互不相容,所以根据有限可加性和公式P(B-A)=P(B)-P(AB).得
P(A∪B)=P(A)+P(B-A)=P(A)+P(B)-P(AB)