作业帮二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算简便方法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:43:40
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算简便方法
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算
简便方法
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算简便方法
解法一：原式=1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32＋﹙1／64＋1／64﹚－1／64=1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋﹙1／32＋1／32﹚－1／64=1／2＋1／4＋1／8＋﹙1／16＋1／16﹚－1／64=1／2＋1／4＋﹙1／8＋1／8﹚－1／64=1／2＋﹙1／4＋1／4﹚－1／64=1／2＋1／2－1／64=1－1／64=63／64.解法二：构造一个边长=1的正方形：然后将它2等分,取一半面积,余下再2等分,再取一半面积,以此类推,共取6次,其面积和=1－1／64=63／64
设s=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
则2s=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
把上面的两个等式相减，第二个减去第一个：
s=1-1/64=63/64
我不知道你怎么理解简便方法的，如果你认为我提供的方法还不够简便的话，那只能用计算器算了，那样最简便了。不能用方程。这里有用方程吗？不过把s当做一个记号，看起来比较方便罢了。...
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设s=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
则2s=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
把上面的两个等式相减，第二个减去第一个：
s=1-1/64=63/64
我不知道你怎么理解简便方法的，如果你认为我提供的方法还不够简便的话，那只能用计算器算了，那样最简便了。
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用等比数列求和公式 Sn=1/2*（1-1/2）/(1-1/2^6)=63/64
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
…………………………
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一=63/64