三角形ABC的三个顶点A,B,C,到平面α的距离分别是2,3,4,且它们在平面α的同一侧,则ABC的重心到平面α的距离是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:04:03
三角形ABC的三个顶点A,B,C,到平面α的距离分别是2,3,4,且它们在平面α的同一侧,则ABC的重心到平面α的距离是多少

三角形ABC的三个顶点A,B,C,到平面α的距离分别是2,3,4,且它们在平面α的同一侧,则ABC的重心到平面α的距离是多少
三角形ABC的三个顶点A,B,C,到平面α的距离分别是2,3,4,且它们在平面α的同一侧,则ABC的重心到平面α的距离是多少

三角形ABC的三个顶点A,B,C,到平面α的距离分别是2,3,4,且它们在平面α的同一侧,则ABC的重心到平面α的距离是多少
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不妨以平面α上任意一定点为原点,建立空间直角坐标系.

A(a,b,2)
B(m,n,3)
C(x,y,4)
其中,横纵坐标因原点的位置而不同,但竖坐标的绝对值都表示点到平面α距离.
由重心公式.
重心:
G((a+m+x)/3,(b+n+y)/3,(2+3+4)/3)
所以G的竖坐标为3
即G到平面α的距离为3.

(2+3+4)/3=3

三角形ABC的三个顶点A.B.C到平面的距离分别为2cm,3cm,4cm,且它们在同侧,则重心到平面的距离三角形ABC的三个顶点A.B.C到平面的距离分别为2cm,3cm,4cm,且它们在同侧,则重心到平面的距离为? 三角形ABC的三个顶点A,B,C,到平面α的距离分别是2,3,4,且它们在平面α的同一侧,则ABC的重心到平面α的距离是多少 三角形ABC的三个顶点A.B.C到平面K的距离分别是2.3.4,它们在K的同侧,则三角形的重心G到平面的距离是多少? 三角形ABC的3个顶点A,B,C到一个平面的距离分别为2,3,4,他们在平面的同侧,求三角形重心到平面的距?三角形ABC的3个顶点A,B,C到一个平面的距离分别为2,3,4,他们在平面的同侧,求三角形重心到平面 平面解析几何,点到直线的距离如右图,已知三角形ABC的一条内角平分线CD的方程是2x+y-1=0.两个顶点A(1,2),B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为____ 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点分别为A(1,5),B(5,0),C(2,2),将三角形ABC的顶点C平移到坐标原点O处,相应地A、B两点平移到A'B'处,若线段A'B'与y轴相交于点D,求出其面积和点D的坐标.希 平面a内三角形ABC的三个顶点到平面b的距离相等,则a与b平行这句话错了了,但是不理解,教材上说!三个顶点可能不在同侧,所以错了.不理解, 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).(1)判断三角形ABC的形...在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).(1)判断三角形ABC的 定点P不在三角形ABC所在平面内,过P作平面a,使三角形ABC的三个顶点到a的距离相等 三角形的顶点在平面a内,顶点B,C不在平面a内,则平面ABC与平面a的交点有几个 在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2.2)B(2.1)C(3.2)该三角形是?BC的长是 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2),判断 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三 平面直角坐标系中.三角形abc的三个顶点a(0,4)b(2,4)c(3,1)求面积 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ