已知:如图,AB//DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F.求证:∠E=∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:01:54
已知:如图,AB//DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F.求证:∠E=∠F

已知:如图,AB//DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F.求证:∠E=∠F
已知:如图,AB//DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F.求证:∠E=∠F

已知:如图,AB//DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F.求证:∠E=∠F
① 证明:因为DC//AB,所以角CDB = 角DBA
因为 CD = AB ,BD = DB
所以 CDB全等于 ABD
所以 角ADB = 角DBC
所以 AD//BC
所以 角E = 角F
 ② 证明:因为AB平行DC,AB=DC
所以四边形ABCD是平行四边形 (对边平行且相等,是平行四边形)
所以 DE//BF
所以 ∠E=∠F