已知方程组ax+2y=1+a,2x+ay=3,求a为何值时,方程组的解:(1)有唯一解;(2)有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:56:48
已知方程组ax+2y=1+a,2x+ay=3,求a为何值时,方程组的解:(1)有唯一解;(2)有

已知方程组ax+2y=1+a,2x+ay=3,求a为何值时,方程组的解:(1)有唯一解;(2)有
已知方程组ax+2y=1+a,2x+ay=3,求a为何值时,方程组的解:(1)有唯一解;(2)有

已知方程组ax+2y=1+a,2x+ay=3,求a为何值时,方程组的解:(1)有唯一解;(2)有
ax+2y=1+a (1)
2x+ay=3 (2)
由(1)得:
y=(1+a-ax)/2 (3)
把(3)代入(2)得:
4x+a(1+a-ax)=6
(4-a²)x=6-a²-a
(a+2)(a-2)x=(a+3)(a-2)
(1)当a≠-2和2时,方程有唯一解
(2)当a=2时,方程有无数解
(3)当a=-2时,方程组无解

ax+2y=1+a (1)
2x+ay=3 (2)
由(1)得:
y=(1+a-ax)/2 (3)
把(3)代入(2)得:
4x+a(1+a-ax)=6
(4-a²)x=6-a²-a
(a+2)(a-2)x=(a+3)(a-2)
(1)当a≠-2和2时,方程有唯一解
(2)当a=2时,方程有无数解
(3)当a=-2时,方程组无解