作业帮函数sin3x/sinx-sin5x/sinx x∈(0,π/2)求值域我要详细的过程谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:00:11
函数sin3x/sinx-sin5x/sinx x∈(0,π/2)求值域我要详细的过程谢谢
函数sin3x/sinx-sin5x/sinx x∈(0,π/2)求值域
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sin(3x)/sinx-sin(5x)/sinx
=[sin(3x)-sin(5x)]/sinx
={2cos[(3x+5x)/2]sin[(3x-5x)/2]}/sinx
=[2cos(4x)sin(-x)]/sinx
=-2cos(4x)
因为：x∈(0,π/2)
所以：4x∈(0,2π)
故：-2cos(4x)∈(-2,2)
因此所求值域为：(-2,2).